度序列和图的谱半径的刻画

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1、摘要本文主要研究的是图的度序列和给定度序列平方和界的图拉普拉斯谱半径和无符号拉普拉斯谱半径的界的讨论。本文的主要结构安排如下：第一章简单而要的介绍关于图相应的研究背景及记号和基本概念。在第二章重点说明了关于图的度序列及其相关的界的讨论；接下来主要是在限定图的不同参量时对图的拉普拉斯谱半径及无符号拉普拉斯谱半径界的影响和它们界之间的比较。第三章是本论文的核心部分，重点讨论了给定度序列平方和上界时，图的无符号拉普拉斯谱半径的界和拉普拉斯谱半径的界。关键词：图；谱半径；度序列；无符号拉普拉斯谱半径；ABSTRACTThethesismainlyresearc

2、hesonthedegreesequenceofGraph,aswellastheLaplacianspectralradius(LSR)andtheboundofunsignedLSRwithgivenboundandsquareddegreesequence.Thethesis’structureispresentedbelow:ChapterIbrieflyintroducestheresearchbackground,marksandgeneralconceptionsofGraph.ChapterIIstressesondiscussionso

3、verthedegreesequenceofGraphandtheboundofGraph.Next,thechaptermainlydealswiththeinfluenceofLSRofGraphandunsignedLSR,aswellascomparisonbetweenboundsoftwokindsofLSRinvariousparametersoflimitedGraph.Asthecoreofthethesis,ChapterIIIfocusesontheboundofGraphofunsignedLSRandtheLSRboundwhe

4、nthesquareandtheupperboundofdegreesequenceisgiven.Keywords:Graph,spectralradius,degreesequence,unsignedLaplacianspectralradius符号表G……………………………………………………………图m……………………………………………………图的边个数n……………………………………………………图的点个数V(G)……………………………………………………图的点集E(G)……………………………………………………图的边集N(G)……………………………………

5、…………..点v的领点集d(v)……………………………………………………点v的度∆……………………………………………………图的最大度ä……………………………………………………图的最小度D(G)…………………………………………………图的对角阵B(G)…………………………………………………图的关联阵L(G)…………………………………………图的拉普拉斯矩阵Q(G)…………………………………图的无符号拉普拉斯矩阵ãQ(G)……………………………...图的无符号拉普拉斯谱半径ñL(G)……………………………………...图的拉普拉斯谱半径mi………………………………

6、………………图的二度平均值19独创性声明本人声明所呈的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得安庆师范学院或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：签字日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解安庆师范学院有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文件，允许论文被查阅和借阅。本人授权

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8、新兴的数学分支，它的起源比较早，可以说1736年是图论的元年，因为那一年大数学家