义务教育长宁区2-010学年第一学期初二数学期终质量监控试卷

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1、中小学个性化教育专家6/6www．kaoshiyuan．com中小学个性化教育专家上海市长宁区2010学年第一学期初二数学期终质量监控试卷（时间90分钟，满分100分）一、选择题（本大题共8题，每题3分，满分24分）1．已知△ABC内一点P,如果点P到AB、AC两边的距离相等，则点P（）A．在BC边的垂直平分线上B．在BC边的高上C．在BC边所对角的平分线上D．在BC边的中线上2．已知下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．当a<0时,化简:3．已知直角三角形的斜边长为10cm，一条直角边长为6cm，则此直角三角形的另一条直角边长为（）A．12cmB．10cmC．

2、8cmD．4cm4．下列命题中，真命题的个数是（）①如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等；②如果两个三角形有两条边和其中一边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等；③如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等；④如果两个直角三角形有两条边对应相等，那么这两个三角形全等。A．1个B．2个C．3个D．4个5．在二次根式:、、、中，与是同类二次根式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若函数的图像过（1,2）点，则关于x的方程根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个实数根C．有两个不相等的实数根

3、D．没有实数根7．下列命题中，逆命题不正确的是（）A．两直线平行，同旁内角互补B．对顶角相等C．直角三角形的两个锐角互余D．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方8．已知反比例函数的图像经过点(，),则该函数的图像（）A．在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大6/6www．kaoshiyuan．com中小学个性化教育专家B．在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而减小C．在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而增大D．在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小二、填空题（本大题共10题，每题2分，满分20分）9．反比例函数的图像经过点（

4、－4，）。10．函数的定义域是。11．如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的底角等于度。12．关于x的方程的解是。13．将命题：“两直线平行，内错角相等”改写成：“如果…,那么…”，改写后的命题是：。14．的平方根是。15．在实数范围内分解因式：=。16．以矩形OABC的顶点O为原点，分别以边OA、边OC所在的直线为坐标轴，建立如图所示的直角坐标系，如果AO=4，OC=3，那么对角线OB对应的函数关系式为。17．如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，AE为折痕。已知AB=8，BC=10，则EC的长为。第16题图第

5、17题图第18题图（2）18．如图，点A、E、F、C在一条直线上，若将△DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AE=CF，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且AB=CD。则当点E、F不重合时，BD与EF的关系是。三、简答题（本大题共3题，19题6分，20题6分，21题8分，满分20分）6/6www．kaoshiyuan．com中小学个性化教育专家19．如图，已知△ABC中，∠ACB=，CD是AB边上的高，AF是∠BAC的平分线且与CD交于点E。求证：△CEF是等腰三角形。20．阅读下列解题过程：已知a、b、c是△ABC的三边，且满足，试判断三角形

6、的形状。解：∵第①步∴第②步∴第③步∴△ABC是直角三角形。问：（1）上述解题过程从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；（2）错误原因：；（3）本题的正确结论是：。21．如图，已知线段AB，按下列要求作图：分别以A、B为圆心，大于的相同长度为半径画弧，设两段弧在AB上方的交点为M，联结AM，延长AM到C，使得AM=MC，联结BC（只要保留作图痕迹）。根据所作图形，求证：。四、解答题（本大题共4题，22、23题各8分，24、25题各10分，满分36分）6/6www．kaoshiyuan．com中小学个性化教育专家22．晓芳的妈妈绣了一幅长80厘米、宽50厘米的十

7、字绣的矩形风景画。晓芳想帮妈妈把这幅十字绣的四周镶一条相同宽度的金边，然后再装裱在一个矩形画框中，如图所示，最外圈深色部分是画框。如果要使整个画框的面积是5400厘米，当画框四边宽度均为2厘米时，求金边的宽度。23．如图，△ABC是边长为的等边三角形，P是AB边上的动点，设BP=x,△PBC的面积为y。（1）求y关于x的函数关系式及x的取值范围，并在直角坐标系中画出该函数的图像；（2）当△BPC的面积为时，求P点与A点的距离。6/6www．kaoshiyuan．com中小学个性化教育专家24．如图，在△ABC中，AB=AC，点P是BC边上的一点，PD⊥AB于D，P

8、E⊥AC于