长宁区2009学年第一学期初二数学期终抽测试卷附答案

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1、中小学1对1课外辅导专家8/8www.kaoshiyuan.com中小学1对1课外辅导专家上海市长宁区2009学年第一学期初二数学期终抽测试卷（考试时间90分钟，满分100分）2010．1一、选择题（每小题3分，共24分）1．在直角坐标平面内，任意一个正比例函数的图像都经过点（）A．（1，1）B．（1，0）C．（0，1）D．（0，0）2．下列关于x的方程：①；②；③；④．其中一元二次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列四组数据表示三角形的三边长，其中不能够成直角三角形的一组数据是（）A．B．C．6，7，8D．4．若函数的图像过，则关于函数图像叙述正确的是（）．

2、A．当x≠0时，y随x的增大而增大B．分别在一、三象限内，y随x的增大而减小C．当x≠0时，y随x的增大而减小D．分别在二、四象限内，y随x的增大而增大5．下列各式中，属于同类二次根式的是（）A．与B．与C．与D．与6．用配方法解关于x的方程，方程可变形为（）A．B．第7题图C．D．7．如图，反比例函数的图像与直线的交点为A、B，过点A作y轴的平行线，过点B作x轴的平行线交于点C，则△ABC的面积为（）A．8B．6C．4D．28．已知下列命题中：①有两条边分别相等的两个直角三角形全等；②有一条腰相等的两个等腰直角三角形全等；③有一条边与一个锐角分别相等的两个直角三角形全等；

3、④顶角与底边分别对应相等的两个等腰三角形全等。其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．48/8www.kaoshiyuan.com中小学1对1课外辅导专家二、填空题（每小题2分，共24分）9．函数的定义域是．10．y是关于x的正比例函数，当x=1时y=3，则y与x的函数关系式是．11．若a≤1，则化简为．12．已知命题：等腰三角形两腰上的高相等。写出它的逆命题：．第13题图第15题图第16题图13．如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，联结DE，则△BDE的周长为．14．某进出口贸易公司2008年的出口商品利润比20

4、07年增长12%，2009年比2008年增长7%，设这两年的平均增长率为x%，则x满足的关系式为．15．如图，已知：△ABC中，∠C=90°，AC=40，BD平分∠BAC交AC于D，AD：DC=5：3，则D点到AB的距离．16．如图，已知∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，过点P分别向OA、OD做垂线，垂足是M、N．则点P∠AOD的平分线上．（填“在”或“不在”）第18题图17．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围．18．如图，在直角坐标系中，动点P在以O为圆心，10为半径的圆上运动，横、纵坐标都是整数的点有个．19．已知：与能使二次三项式的值为零

5、，那么将分解因式的结果为：．第20题图20．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE//AC，DE交AB于点E，M为BE中点，联结DM，在不添加辅助线和字母的情况下，图中等腰三角形有个．8/8www.kaoshiyuan.com中小学1对1课外辅导专家三、简答题(共32分，21题5分,22题5分,23题6分,24题8分，25题8分)21．（5分）计算：22．（5分）已知:，其中与x成正比例，与x成反比例，且当x=1时，y=5；当x=3时，y=7．求y与x的函数关系式．23．（6分）如图，AB、ED分别垂直于BD，点B、D是垂足，且AB=CD

6、，AC=CE．求证：△ACE是直角三角形．24．（6分）已知三角形ABC，在BC边或其延长线上求做一点P，使点P和A、B两点的距离相等．要求：①尺规作图，不必写出作法，只要在图中相应位置标出点P即可；②作出所有可能的情形．8/8www.kaoshiyuan.com中小学1对1课外辅导专家25．（8分）已知三角形的两边长分别是6和8，第三边的长是方程的根，求这个三角形最大边上的中线长．四、解答题（共20分，26题8分，27题12分）26．（8分）如图，已知BC>AB，AD=DC。BD平分∠BAC。求证：∠A+∠C=180°．27．（12分）已知一直角三角形纸片OAB，∠AOB

7、=90°，OA=2，OB=4．将该纸片放在平面直角坐标系中（如图①），折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D．(1)若折叠后使点B与O重合（如图②），求点C的坐标及C、A两点的距离；(2)若折叠后使点B与A重合（如图③），求点C的坐标；(3)若折叠后点B落在边OA上的点为B′（如图④），设OB′=x，OC=y，求出y关于x的函数关系式，并写出定义域．图①图④图③D图②8/8www.kaoshiyuan.com中小学1对1课外辅导专家2009学年第一学期初二数学期终抽测试卷参考答案2010．1一、选择题（