高考数学主要考点及基本题型

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1、高考数学主要考点及基本题型说明：1.高考数学考点以全国高考考试大纲为准。2.试题、考点分A、B、C三级。A级：基础的题目，能力要求为“了解”，“理解”题型主要为选择题、填空题或解答题（1）小题。（基础题，应覆盖本节的主要内容和基本方法）B级：主要是中档题目，能力要求为“理解”、“掌握”，题型主要为选择题、填空题、解答题，以解答题的前四题的难度为准。（中档题，应包括本节内容所涉及板块知识的简单综合）C级：难题、压轴题，能力要求为“综合应用”，题型主要为选择题的11、12题解答题21、22题。（体现能力要求的难题和压轴题，应包括多个相关板块知识的相互综合与应用）一、高考数学主要考点（一）集合与简

2、易逻辑A级：1.简单数集的“子、交、并、补”运算（有限集）；2.集合的关系（包含、相等）的判断；（有限集、无限集）3.韦恩图的应用；4.不等式，不等式组的解集；5.四种命题的关系；6.“或”、“且”、“非”逻辑关系词的应用；7.简单充要条件的判定；8.集合{a1,a2,…,an}的子集个数2n及应用；9.简单的映射问题。B级：1.较复杂的充要条件的判定；2.证明简单充要条件问题；3.较复杂不等式组的解集；4.新定义的运算（为集合的差集等）。（二）函数A级：1.函数的定义域，解析式；2.函数的奇偶性的判定；3.简单函数的单调性；4.幂、指、对函数的图象；5.分段函数图象；6.反函数；7.对数运

3、算（换底公式）；8.利用定义解指数、对数方程；9.比较函数值大小（利用图象）；10.图象平移（按向量）；11.应用问题：由实际问题判断图象。B级：1.求简单函数值；2.函数,的图象应用；93.用定义解最简单的指数、对数不等式；4.复合函数的单调性；5.分段函数的单调性；6.简单的抽象函数、函数方程；7.函数的周期（非三角函数）；8.用导数求函数的单调区间与极值；9.二次函数综合题；10.含绝对值函数问题；11.函数凸性，判定：12.应用问题：建立函数关系，求最值。C级：1.函数与数列综合问题；2.用导数求函数单调区间并证明不等式；3.用闭区间连续函数必有最大最小值理论求函数值域；4.二次函数

4、综合问题+含绝对值不等式；5.与高等数学相关的函数问题；6.函数最值与线性规划；7.抽象函数及性质证明；8.函数应用综合问题（分段函数）；9.函数创新题目（与竞赛题相关）。（三）数列A级：1.等差数列定义、性质，求an,sn；2.等比数列定义、性质，求an,sn；3.等差中项与等比中项；4.简单的递归数列（写出前n项）；5.数列与函数图象；6.数列简单应用问题。B级：1.等差、等比数列综合问题；2.an与sn关系；3.求sn最大，最小值问题；4.一阶线性递归（给出辅助数列）；5.数列求和：分组法、裂项相消、错位相减法；6.定义新数列问题。C级：1.数列求和与证明不等式；2.递归数列（不给辅助

5、数列）求an,sn；3.用导数得出的递归数列；4数列与几何问题；5递归数列应用问题；6.与高等数学相关问题。（四）三角函数A级：1.任意角的三角函数；2.诱导公式+三角函数求值；3.单位圆、三角函数线（正弦线、余弦线）；94.y=图象及其性质；5.y=图象及其性质；6.由正、余弦函数图象判断解析式；7.同角三角函数关系(三个)；8.已知三角函数值，在限定范围求角；9.三角恒等变形（和、差、倍）；10.用arcsin,arccos,arctan表示角；12.y=sinx平移变换得y=图象；13.y=cosx平移变换得y=图象。B级：1.y=tanx的图象及性质；2.三角恒等变形后求值、求角；3

6、.三角恒等变形后求y=的单调区间及最值；4.以向量形式给出条件，三角恒等变形，求角，求值；5.以单位圆给出条件，三角恒等变形求角，求值；6.三角函数图象按向量平移；7.最简单的三角方程，三角不等式（不求通解，只求特解）；8.三角函数与数列综合问题；9.有隐含条件的三角问题；10.含参的三角函数最值讨论。C级：1.用导数求三角函数的值域（连续可导）。（五）向量A级：1.向量的有关概念；2.向量几何运算，加、减、数乘；3.向量的坐标运算；4.向量运算的几何意义（如表示……）的应用；5.向量点乘运算及几何意义；6.向量模的运算；7.用向量表示平行，垂直等条件；8.平面向量基本定理及应用；9.正弦定

7、理及应用；10.余弦定理及应用；11.“，A，B，C三点共线推出x+y=1”的应用。B级：1.较复杂的三角形，多边形中向量运算；2.用非正交基向量表示其它向量；3.用向量构造函数，求函数单调区间，最值；4.用向量构造三角函数，求相关问题；95.向量与概率结合问题；6.解斜三角形；7.解斜三角形+三角变换；8.正弦定理、余弦定理+三角变换；9.解斜三角形应用问题（台风、测量）；10.定义新的向量运算（创新问题）