资源描述：
《matlab辅助激光光学分析与应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、Matlab辅助激光光学分析与应用作者：刘良清Email：llq-hust@sohu.com单位：武汉凌云光电科技有限公司毕业院校：华中科技大学激光技术与工程学院学历：硕士研究生研究方向：自适应光学、非线性光学、激光光学、固体激光器件2008年3月第一版Matlab辅助激光光学分析与应用第一章光的波动性和衍射1.1Maxwell方程组和电磁波十八世纪中叶，JamesMaxwell将已知的各种电磁作用关系用一组方程组合起来，形成了一个方程组：ρ∇·E=(源于库伦定律的高斯定律)(1.1)ε0∇·B=0(源于毕奥-萨瓦尔定律的高斯定律)(1.
2、2)∂B∇×+=E0(法拉第定律)(1.3)∂tBE∂∇×−ε=J(Maxwell修正的安培定律)(1.4)0μ∂t0式中，E和B分别代表了电场和磁场分量。电荷密度ρ描述路径空间单位体积内的电荷量分布；电流J描述电荷的移动(单位电荷乘以速度)。ε表示真空介电常数，其值为0−1222−7ε=8.85410×CNm/·。表示真空磁导率常数，其值为μμ=π×410TmA·/（或0002者k/gmC·）。在安培定律中引入了一个关键参数之后，Maxwell意识到，方程组构成了一个完美的电磁现象自洽理论。此外，方程组预言了电磁波的存在，并以光速传播。
3、在Maxwell时代之前就已经有人对光速进行了测量，因此一个显而易见的结果(当时还难以令人置信)便是，光是一种高频振荡表现，类似并超越了支配电流和电荷的影响因素。而在此之前，光学还仍然作为一种独立于电学和磁学的主体进行讨论的。这里，我们不再对电磁学的基本知识进行详细的讨论，因为它们在普通物理课程中都有讲述，并且有大量的文献和书籍对其进行了细致的分析。但我们要简要的从波动方程出发，求解旁轴近似下的Maxwell方程组，得到激光传输与变换的基本方程，以方便我们后续的讨论和应用。为了体现Matlab在可视化方面的优势，我们先以一个简单的例子作为
4、本书的开篇，以达到抛砖引玉的效果。在电动力学中，我们会遇到真空电磁场波动方程的旁轴近似解，众所周知，其解为具有高斯分布的电场复振幅：222w⎡⎤krr0Ψ=(,)rzΨ0exp⎢⎥−j−2exp{}−−jkz[φ()z](1.5)πwz()⎣⎦2()Rzwz()式中，k=πλ2/为光波传播常数。wz()、Rz()、φ()z是与光束有关的传播参数。分别表示为：2⎛⎞λzwz()=+w01⎜2⎟(1.6)⎝⎠πw0作者：beamcom1Matlab辅助激光光学分析与应用2⎡⎛⎞πw2⎤0Rz()=+z⎢1⎜⎟⎥(1.7)⎢⎝⎠λz⎥⎣⎦2−1
5、⎛⎞zπw0φ=()tanzZ⎜⎟,=(1.8)R⎝⎠ZλR光束远场发散角为：wz()λθ=lim=(1.9)0z→∞zwπ0或者22⎛⎞wz()⎛λ⎞θ=⎜⎟+⎜(1.10)0⎟⎝⎠Rz()⎝πwz()⎠我们可以用几行简单matlab程序就可以画出具有高斯分布的电场强度，如图1.1所示，图形美观，方便对光强的分布有一个感性的视觉认识。程序代码为：clear;clc;w0=0.5;r=linspace(0,3*w0,200);eta=linspace(0,2*pi,200);[rho,theta]=meshgrid(r,eta);[x,y
6、]=pol2cart(theta,rho);Iopt=exp(-2*rho.ˆ2/w0ˆ2);surf(x,y,Iopt);shadinginterp;xlabel(’位置/mm’);ylabel(’位置/mm’);zlabel(’相对强度/a.u.’);title(’高斯强度分布’);axis([-3*w0,3*w0,-3*w0,3*w0,0,1]);colorbar;colormap(’hot’);boxon;gridoff;图1.1高斯光强分布另外，我们还可以画出高斯光束在自由传输过程中的强度变化，如图1.2所示，程序代码如下：cl
7、ear;clc;lambda=1.064e-3;w0=0.5;ZR=pi*w0ˆ2/lambda;z=linspace(-2*ZR,2*ZR,200);y=linspace(-4*w0,4*w0,200);[py,pz]=meshgrid(y,z);作者：beamcom2Matlab辅助激光光学分析与应用wz=w0*sqrt(1+(lambda*pz/pi/w0ˆ2).ˆ2);Iopt=w0ˆ2./wz.ˆ2.*exp(-2*py.ˆ2./wz.ˆ2);surf(pz,py,Iopt);shadinginterp;xlabel(’位置/m
8、m’);ylabel(’位置/mm’);zlabel(’相对强度/a.u.’);title(’高斯强度分布的传输’);colorbar;colormap(’hot’);boxon;gridof
