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《Matlab7.6辅助小波分析与应用(2010解读).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、一、Matlab7.6简单入门Matlab是Mathworks公司推出的科技应用软件.l启动点击Matlab/bin/matlab.exe,打开Matlab的工作窗(或指令窗)lMatlab的使用方式①指令行操作之直接交互工作方式;②使用matlab编程语言之程序设计方式.l交互方式的使用:在Matlab工作窗中一般输入以下三种指令行:①命令②表达式③赋值语句:变量=表达式lMatlab的程序工作方式step1.File→New→M-file%打开Matlab程序工作窗Editor/Debugger；step2.编写Matlab程序；Too
2、ls→Runl基本命令:quit%退出Matlabclc%清除指令窗口clear%从内存中清除变量和函数clf%清除当前图pack%合并工作内存中的碎块dir%列出文件cd%改变或显示当前工作目录disp%显示矩阵和文字内容size%确定矩阵的维数demo%演示程序help%在线帮助delete%删除文件whos%列出工作内存中的变量细节xpimage%图像处理性能的演示imagedemo%同上l基本函数figure%创建图形窗口image%创建图形窗口imshow%显示图像colormap%设置配色图rgb2hsv%将rgb图像转换成hs
3、v图像hsv2rgb%将hsv图像转换成rgb图像rgb2ycbcr%将rgb图像转换成ycbcr图像ycbcr2rgb%将ycbcr图像转换成rgb图像abs%幅值fft2%二维快速Fourier变换ifft2%二维快速Fourier反变换log%自然对数dct2%二维快速余弦变换idct2%二维快速余弦反变换image%与imshow相似imfinfo%显示图像参数l数据类型及运算1.Matlab的基本数据类型为矩阵(实数等皆看成1*１的矩阵)，矩阵的基本运算同线性代数：A+B%矩阵相加A-B%矩阵相减A*B%矩阵相乘A.*B%矩阵对应
4、元素相乘2.标量与矩阵进行运算的规定:S+B=sE+Bs-B=sE-BB-s=B-sEs*B=sE*B3.其他运算:inv(B)=B-1A^n=An,A.^n=(aij^n)exp(A)=(exp(aij))log(A)=(log(aij))f(A)=(f(aij))A’=A/l矩阵的输入直接输入A=[123;456;789]矩阵编辑器editAl指令行结果的输出(有如下三个要点)指令行后有分号,不输出结果指令行后无分号,输出运算结果表达式后按回车,则ans=之后,给出结果l冒号运算符设A是m*n矩阵B=A(:,r)%由第r列元素组成的矩阵
5、B=A(s,:)%由第s行元素组成的矩阵B=A(s1:s2,r1:r2)%取A的子矩阵B=A([135],:)%由A的1,3,5行组成的矩阵l给矩阵作标志L=X<=0.5;%标志矩阵X中其值小于0.5的元素的位置(小于0.5的元素替换为1,其余为零,作成一个新矩阵)lLaplacian算子del2()%五点离散拉普拉斯算子lMatlab程序控制流1.注释%号为串首元素的一行字符串2.循环结构for-endwhile-endfor循环变量=循环初值：增量值：循环终值语句组endwhile逻辑表达式语句组end3.分支结构if-else-end
6、switch-case-endif逻辑表达式语句体1else语句体2endswitch表达式casevalue1语句体1casevalueN语句体Notherwise语句体N+1end二、Matlab7.6辅助小波分析与应用2.1小波分析概述（1）小波母函数设，其傅里叶变换满足如下的允许条件则称为一个基本小波或者母小波，或者小波母函数。（2）连续小波变换任意函数的连续小波变换为（1）其等效频域表示为（1*）其逆变换为其中。式（1*）表明，小波变换可看成是带通滤波器。小波变换带通滤波器的带宽正比于中心频率，即品质因数恒定其中（3）离散栅格小波
7、变换在连续小波变换中，取，将尺度参数a和平移参数b分别离散化,令离散化的小波系数为（2）特别地，可取，得(3)若k取任意实数，则称（3）为二进小波（DyadicWavelet）。事实上，对于二进小波，还要求其必须满足稳定性条件A,B为非负实数。记，则二进小波变换为其反演公式为为的重构小波，满足重构小波不是唯一的，但重构小波一定是二进小波，一般取（4）序列小波变换设分别为一个多分辨率分析的尺度函数及其对应的小波函数，。如下的双尺度方程成立其中。设，则令则有如下两组递推公式成立（4）（5）公式(4)称为离散小波变换的分解公式，公式（5）称为Ma
8、llat重构公式。给定了一组，就能算出其序列傅里叶变换，从而由如下公式计算出尺度函数再从双尺度方程计算出小波函数。若信号，尺度函数收缩到一定程度，可以把它当成脉冲函数。可令此时，
