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1、《MATLAB语言》课程论文MATLAB在光学中的应用姓名：xxx学号：xxx专业：xxx班级：xxx指导老师：xxx学院：xxx完成日期：2013年12月8号12MATLAB在光学中的应用（xxxxxxxxx）[摘要]大学物理力学中涉及许多复杂的数值计算问题，利用MATLAB图形用户界面的设计与开发功能，结合真实的光谱图，制作单缝衍射、光栅衍射。实验所得出的图形细致逼真，使整个实验过程变得直观形象，我们能更好的理解以及加深印象。[关键词]MATLAB光学应用；单缝衍射；光栅衍射；夫琅和费衍射；一、问题的
2、提出物理光学是高校物理学专业的必修课，其中，光的衍射既是该门课程的重点内容，也是人们研究的热点。然而由于光学衍射部分公式繁多，规律抽象，学生对相应的光学图像和物理过程的理解有一定的困难，大大影响了教学效果。当然，在实际中可以通过加强实验教学来改善教学效果，但是光学实验对仪器设备和人员掌握的技术水平要求都较高，同时实验中物理现象容易受外界因素的影响，这给光学教学带来了较大的困难数值计算在科学研究与工程应用中具有非常广泛的应用。许多数值计算问题，用其他程序设计语言编程求解非常麻烦，并且需要具备专门的数学知识及
3、一定的程序设计技能，而用MATLAB编程，往往只要少数几个语句即可完成求解任务，具有编程效率高、使用方便等特点。可以用于数据处理、多项式计算、数值微积分、数值方程及常微分方程数值等。二、光学衍射1、单缝衍射12衍射问题是光学中最困难的课题之一，严格的衍射理论是比较复杂的，不过大多数实际问题都可以用近似方法来处理对于单缝衍射，相关书籍中，都给出了远场条件下夫琅和费衍射光强分布的数学描述，而要模拟夫琅和费衍射的形成条件， 则必须从更一般情况来分析问题。如图1 (a) 所示， 将宽度为a 的缝光源视作n 个等间
4、的点光源组成，接收屏上某点p 的光强即为这n 个点光源相干叠加的结果。设各点光源在p 点光强相同，相位不同， 则根据惠更斯- 菲涅耳原理, 屏上p 点的归一化光强可表示为：式中Li 为第i 个点光源到p 点的光程， 有Li = ( (yp - ai) 2 + z2) 1/ 2 , z 为缝到接收屏的距离。 分析：用传统计算方法解决时我们需要列出传统方程，我们明显可以感觉到，这样的计算不仅繁琐费时，而且没有图示很难给以直观的感受，现在我们用MATLAB语言来对此例题做以下解析：（1）MATLAB程序如下：L
5、ength=6328e-7a=015%取λ=6328,a=0.5mm z=input(’z=?’) %从键盘输入单缝到接收屏的距离range=4.0Np=800%设置接收屏的范围及点数Ns=500 ys=linspace(-a/2,a/2,Ns) %分割单缝为Ns个点光源fori=1:Np% %计算各点光强，存入矩阵I L=sqrt((yp(i)-ys).^2+z^2)I(i,:)=(sum(cos(2*pi*(L-z)./Length)).^2+sum(sin(2*pi*(L-z)./Length) )
6、.^2)/Ns^2 12end yp=linspace(-range,range,Np)xp=yp/2 %确定接收点，坐标存入矩阵xp、yp A=I*255colormap(pink) %指定调色板subplot(1,2,1) image(xp,yp,A) %显示衍射图样subplot(1,2,2) plot(I,y) %绘光强分布曲线运行结果如下图所示。从键盘输入不同的屏距z立即可以看到相应的衍射图样及光强分布曲线。上图给出了λ=6328、a=015mm,z分别为200mm、500mm和1000mm时
7、的模拟结果。从中可以清楚的看出随着屏距z的增大或者z不变而缝宽a减小，衍射图样由菲涅耳衍射向夫琅和费衍转化的过程，特别是通过人机交互任意改变各参量值，从而加深了对夫琅和费衍射的远场条件的理解。（2）单缝衍射模拟clc; clear; a=-2*pi:0.0001*pi:2*pi; p1=(1-sinc(a)).^2;%方便下面着色12p2=sinc(a).^2; figure; plot(a,p2); xlabel('kasinθ'); ylabel('光强I/I0'); title('单缝衍射强度分布
8、'); lgray=zeros(256,3); for i=0:255 lgray(i+1,:)=(255-i)/255; end figure; imagesc(p1) title('单缝衍射模拟图'); colormap(lgray) 拟合曲线如下图。12附加：多缝衍射多缝衍射MATLAB仿真代码：clear lam=500e-9;N=2;a=2e-4;z=5;d=5*a;xm=2*lam*z/a;y0=xm;n=100
