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1、第16卷 安康师专学报 Vol1162004年12月 JournalofAnkangTeachersCollegeDce12004MATLAB在光学谐振腔设计中的应用陈守满(安康师范专科学校物理系,陕西安康725000)摘 要:本文将MATLAB的数值计算和图形功能用于光学谐振腔的设计中。用它确定谐振腔的参数,并对谐振腔内光线进行基于MATLAB的计算机模拟,得到较好模拟效果。关键词:MATLAB;光学谐振腔;模拟①中图分类号:O43 文献标识码:A 文章编号:1009-024X(2004)06-
2、0071-03TheApplicationofMATLABinOpticalResonatorspDesigningCHENShouman(DepartmentofPhysics,AnkangTeacherspCollege,Ankang725000,Shaanxi,China)Abstract:ThenumericalandgraphicalfunctionsofMATLABlanguageareusedinthedesignoftheopticalresonators1Theparameterofaresonatorcanbedeterminedbyusingit,andthesim
3、ulationofthebeamsintheresonatorbasedonMATLABhadproducedpreferableresult1Keywords:MATLAB;opticalresonator;simulation1 引言MATLAB(MatrixLaboratory)是一套数值分析软件,可以实现数值分析、优化、统计、偏微分方程数值解、自动控制、信号处理、图像处理等若干领域的计算和图形显示功能。自1982年MathWorks公司推出MATLAB以来,经过二十余年的发展,它已经成为国际上最流行的科学与工程计算的〔1〕软件工具和具有广泛应用前景的计算机高级编程语言。有人称之为
4、“第四代”计算机语言。传统的计算机编程语言,如FORTRAN、C语言等在处理高阶微分方程和大规模联立方程组问题时,大量的时间和精力都花在矩阵处理(如矩阵输入、求逆、稀疏矩阵处理等)和图形的生成分析等繁琐易错的细节上。而被誉为第四代计算机语言的MATLAB是一种交互式、面向对象的程序设计语言,在矩阵处〔2〕理和图形处理等方面有着得天独厚的优势。MATLAB的最大特点在于功能强大而界面友好,其丰富的库函数和各种专用工具箱,将使用者从繁琐的底层编程中解放出来,使他们有更多地时间和精力去探究科学问题本身;它对科学计算结果迅捷而准确的可视化能力,有助于使用者化抽象思维为形象思〔3,4,5〕维,从而
5、更好地洞察含义、理解概念、发现规律。本文介绍了MATLAB程序设计语言在光学谐振腔设计中应用,包括谐振腔参数的确定和实际模拟。2 光学谐振腔的设计在设计光学谐振腔的过程中,必须考虑光束在各种光学介质中的传播问题。光学介质包括均匀各向同性介质、薄透镜、电介质界面、曲面反射镜以及有二次型折射率变化的介质或有增益变化的介质。光线从这些光学元件的透射(或反射)可用一些简单的2×2矩阵来描述。而且,这些矩阵也能描述高斯光束的变化情况,激光输出就有这种高斯光束的特性,并且在球面镜光学谐振腔内也存在这〔6〕种高斯光束。因此,在设计光学谐振腔的过程中就存在着大量的矩阵运算和数值求解,以下就用MATLAB
6、的数值处理功能进行处理。①收稿日期:2004-04-07基金项目:安康师范专科学校基金项目“居室环境智能等流研究与开发”(2003AZXZR002)1作者简介:陈守满(1968-),男,陕西安康市人,安康师范专科学校物理系讲师,计算机硕士,西安电子科技大学在读博士生,主要研究方向:计算机仿真,非线性光学。71©1994-2006ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net第16卷 安康师专学报 200
7、4年设光学谐振腔长L=100mm,腔内有Nd:YAG(掺铷钇铝石榴石)晶体长l=10mm,腔两端为平面镜,如图1所示。以晶体左端面为参考面,光束在谐振腔内振荡一个周期分别经过NdØYAG晶体、空腔、右反射镜面、空腔、NdØYAG晶体、左反射镜面。则激光器谐振腔内光束的传输矩阵为:ATBTAB1d101dAB10=CTDTCD010101CD01AB式中为NdØYAG晶体的光束传输矩阵,把NdØYAG晶体视作是类透镜介质,则有CDk2
