3、习】小学数学课本中关于对自然数的教学的理论依据是（ B ）。A．“弗雷格—罗素的自然数定义”。B．《小学数学基础理论》教科书。C．G.皮亚诺的关于自然数的五条公理。【问题提出】A1—2 自然数的“基数意义”和“序数意义”有什么不同？【释问参考】当自然数0，1，2，…用来表示有限集合中元素的个数时，这样的数叫做“基数”。如“这幢住宅楼是5层楼”，这里的“5”就是基数。当自然数被用来表示事物的排列次序时，这样的数就叫做“序数”。如“我住在这幢住宅楼的5楼”，这里的“5”就是序数，表示“第5”的意思。在一个句子里出现的自然数究竟是基数、还是序数，要根据语言环境来判定（如上文）。【思考练习
4、】体育课上，同学们排成一列横队“报数”，排头从“1”开始，报到排尾是“35”，这个“35”（ C ）。A．表示这一队学生共有35人。B．表示排尾的学生是第35个。C．既表示这一队学生共有35人，也表示排尾的学生是第35个。【问题提出】A1—3 自然数、正整数和整数之间的区别和联系是什么？【释问参考】正整数：一个一个地数东西而产生的、用来表示物体个数的数1，2，3，…也叫正整数。当我们数每一棵苹果树上有多少个苹果时，可能遇到一个苹果也没有的情形。要数的东西一个也没有，就用“0”表示。0与正整数统称为自然数。负整数：为了表示现实世界中具有相反意义的量，人们引入了正数与负数。如“盈利5元
5、”用“＋5元”表示，“亏损5元”就用“5元”表示。这种在一个数前添加的用来表示它的“正”、“负”的符号叫做性质符号。添加了性质符号“＋”或“－”的数分别称为正数和负数。“0”既不是正数，也不是负数。正数中的正号可以省略不写。添加了负号“－”的正整数叫做负整数。整数：正整数、零、负整数统称整数。正整数自然数整数零负整数69【思考练习】自然数、正整数和整数这三个数概念中，（ C ）的范围最大。A、自然数 B、正整数 C、整数【问题提出】A1—4 为什么以前规定“0不是自然数”，现在又规定“0是自然数”？【释问参考】1891年，意大利数学家
