【数学】江苏省海安高级中学2012-2013学年高一下学期期中

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1、江苏省海安高级中学2012-2013学年高一下学期期中本试卷分填空题和解答题两部分．考生作答时，将答案答在答题卷上，在本试卷上答题无效．本卷满分160分,考试时间为120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自已的姓名、学校、考试号填写在答题卷规定区域内；2．填空题和解答题均使用0.5毫米的黑色中性签字笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚，作图可用2B铅笔；3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.在中，设角所对边分别

2、为，若，则角．2.在等差数列中，若则．3.已知关于x的不等式＞0的解集是(－∞，－1)∪，则a＝________.4.已知等比数列公比，若，，则5.在△ABC中，若a＝，b＝，A＝30°，则边c＝________.6.“远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？”答曰：盏．7.右图是一个算法的流程图，则输出S的值是.8.设动点满足,则的最大值是．9.,,则与的大小关系为．10.已知正项等比数列满足:,若存在两项使得,则的最小值为．11．中，已知，则三角形的形状为___________

3、__．12．已知圆内接四边形中，则四边形的面积为________．913．设为数列的前n项和，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”.若数列是首项为，公差为（）的等差数列，且数列是“和等比数列”，则与的关系式为_________________．14.已知圆心角为120°的扇形AOB的半径为1，C为弧的中点，点D，E分别在半径OA，OB上．若CD2＋CE2＋DE2＝，则OD＋OE的最大值是________．二、解答题（本大题共6小题，满分90分）15.（本题满分14分)解关于x的不等式ax2－(2a＋1

4、)x＋2＜0（）.16.（本题满分14分)在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，bcosB是acosC，ccosA的等差中项．(1)求B的大小；(2)若a＋c＝，b＝2，求△ABC的面积．打印x1输入输出结束YesNo17.（本题满分15分)对任意函数，可按流程图构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据，经数列发生器输出；②若，则数列发生器结束工作；若，则将反馈回输入端再输出,并且依此规律继续下去.现定义.(1)若输入，则由数列发生器产生数列，请写出数列的所有项；(2)若要数列发生器产生

5、一个无穷的常数数列，试求输入的初始数据的值；（3）若输入时，产生的无穷数列满足：对任意正整数，均有，求的9取值范围.18.（本题满分15分）设数列{an}的前n项和Sn＝n2，数列{bn}满足bn＝(m∈N*)．(1)若b1，b2，b8成等比数列，试求m的值；(2)是否存在m，使得数列{bn}中存在某项bt满足b1，b4，bt(t∈N*，t≥5)成等差数列？若存在，请指出符合题意的m的个数；若不存在，请说明理由．19．（本题满分16分）某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争

6、力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利为万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高.（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？20．(本小题满分16分)已知数列{an}满足对任意的n∈N*，都有a＋a＋…＋a＝(a1＋a2＋…＋an)2且an＞0.(1)求a1，a2的值；(2)求数列{an}

7、的通项公式an；(3)设数列的前n项和为Sn，不等式Sn＞loga(1－a)对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．9答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.在中，设角所对边分别为，若，则角。2.在等差数列中，若则。4203.已知关于x的不等式＞0的解集是(－∞，－1)∪，则a＝________.24.已知等比数列公比，若，，则。425.在△ABC中，若a＝，b＝，A＝30°，则边c＝________.2或6.“远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？”答曰

8、：盏。37.右图是一个算法的流程图，则输出S的值是.75008.设动点满足,则的最大值是。1009.,,则与的大小关系为。10.已知正项等比数列满足:,若存在两项使得,则的最小值为。11．中，已知，则三角形的形状为_____________。等腰或直角12．已知圆内接四边形中，则四边形的面积为________．13．设为数列的前n项和，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”.若数列是首项为，公差为（）的等差数列，且数列是“9