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《江苏省海安高级中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题(创新班).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年度第二学期期中考试高一数学（创新班）试卷一、选择题（每题5分，共50分）21．若集合A{x
2、5x2},B{x
3、x90},求AB（）A．{x
4、3x2}B.{x
5、5x2}C.{x
6、3x3}D.{x
7、5x3}2．已知m,nR，i是虚数单位，若(1mi)(1i)n，则
8、mni
9、的值为（）A.1B.2C.3D.53．若向量m(0,2),n(3,1)，则与2mn共线的向量可以是（）A.（3，-1）B.（-1，3）C.（3，-1）D.（1,3）4．将函数y2sin(2x)的图像向右平移单位后，所得图像对应的函数解析式为（）41255A.y2sin(2x)B.y2sin(2
10、x)1212C.y2sin(2x)D.y2sin(2x)1212xy105．设实数x，y满足的约束条件2xy0，则zxy的取值范围是（）y0A.[1,1]B.[1,2]C.[1,3]D.[0,4]2xx,x06．若函数f(x)(aR)为偶函数，则下列结论正确的是（）2xax,x0A.f(a)f(2a)f(0)B.f(a)f(0)f(2a)C.f(2a)f(a)f(0)D.f(2a)f(0)f(a)227．已知圆x2y9的圆心为C，过点M2,0且与x轴不重合的直线l交圆A、B两点，点A在点M与点B之间。过点M作直线AC的平行线交直线BC于点P，则点P的轨迹为（）A.圆的一部分B.椭
11、圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分-1-/8cosAcosBcosC8．对于△ABC，若存在△A1B1C1，满足1，则称△ABC为“V类三角sinA1sinB1sinC1形”。“V类三角形”一定满足（）A.有一个内角为30°B.有一个内角为45°C.有一个内角为60°D.有一个内角为75°1n*9．已知(1x)(x)(nN,n10)的展开式中没有常数项，则n的最大值是（）2xA.6B.7C.8D.9xx10．已知函数f(x)e(xae)恰好有两个极值点x1,x2(x1x2)，则a的取值范围是（）111A.(0,)B.(0,1)C.(,1)D.(,)222二、填空题（每
12、题5分，共30分）11．学校从3名男同学和2名女同学中任选2人参加志愿者服务活动，则选出的2人中至少有1名女同学的概率为▲(结果用数值表示)．212．若抛物线y2px(p0)的上一点M(1,m)到其焦点的距离为3,且抛物线的焦点是双曲222线xya(a0)的右焦点,则p=▲,a=▲．213．已知数列an为等比数列，且a3a112a74，则tan(a1a13)的值为___▲__．114．在△ABC中，已知CD2DB，P为线段AD上的一点，且满足CPCAmCB，若△ABC2的面积为23，ACB，则CP的最小值为▲．3x21,x015．设函数f(x)=，若函数yf(x)-a有两个不同的
13、零点，则实数a的取值x2,x0范围是▲．216设二次函数f(x)axbxc（a，b，c为实常数）的导函数为f(x)，若对任意xR不等2式f(x)f(x)恒成立，则b的最大值为_▲____．22ac三、解答题（共70分）17．（本小题满分10分）已知m(cosx,1),n(2sinx,1)，设f(x)mn．（1）求f(x)的最小正周期；（2）在△ABC中，已知A为锐角，f(A)4，BC=4，AB=3，求sinB的值.23-2-/818．（本小题满分10分）如图，在三棱锥PABC中，PACBAC90，PAPB，点D，F分别为BC，AB的中点．P（1）求证：直线DF//平面PAC；（2
14、）求证：PFAD．FAB19．（本小题满分12分）D为了在夏季降温和冬季取暖时减少能源消耗，业主决定对房屋的屋C顶和外墙喷涂某种新型隔热材料，该材料有效使用年限为20年，已知该房屋外表喷涂一层这种隔热材料的费用为每毫米厚6万元，且每年的能源消耗费用H(万40元)与隔热层厚度x(毫米)满足关系Hx（0x10）设fx为隔热层建造费用与3x520年的能源消耗费用之和.(1)求fx的函数表达式;(2)当隔热层喷涂厚度为多少毫米时，业主所付的总费用fx最少?并求此时与不建隔热层相比较，业主可节省多少钱?20．（本小题满分12分）22xy5已知椭圆C:1(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点
15、到右焦点的距离为3.22ab3（1）求椭圆C的方程；222（2）椭圆C上是否存在点P，使得过点P引圆O：xyb的两条切线PA、PB互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.21．（本小题满分13分）x*设函数f(x)，给定数列an，其中a1a,an1f(an)(nN).2(x1)（1）若a为常数数列，求a的值；n（2）当a0时，探究12能否是等比数列？若是，求出a的通项公式；若不是，说明nan理由；1n1（3）设bn3nan，数列bn的前n项和为Sn，当a=1时，
