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《【数学】辽宁省五校协作体2014-2015学年高二上学期期中考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014——2015学年度上学期省五校协作体高二期中考试数学试题（文科）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“任意,都有”的否定为()A．对任意,都有B．不存在,都有C．存在,使得D．存在,使得2.某高级中学有高一、二、三三个年级的学生共1600名，其中高三学生400名，如果通过分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个容量为80人的样本，则应从高三年级学生中抽取的人数是()A．40B．30C．20D．103.原命题：“设、、，若则”和它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题共有()A．1个B．2个C．3个D．0个4.执行
2、下边的程序框图,若,则输出的()
A．5B．2C．3D．45.若动点到点的距离等于它到直线距离，则点的轨迹方程是()A．B．C．D．6.函数在区间内是增函数,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.97.与椭圆共焦点,且渐近线为的双曲线方程是()A．B．C．D．8.已知,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.已知是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于点，若，则()A.3B.8C.13D.1610.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，如果=6，那么＝()A.10B.9C.8D.611.已知点是双曲线的左焦点,点是该双曲线的右顶点,过且垂直于轴
3、的直线与双曲线交于两点,若是锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围是()A．B．C．D．12.已知动点在椭圆上,为椭圆的右焦点,若点满足且,则的最小值为()A．B．3C．D．1二．填空题：本大题共4小题，每小题5分13.设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则抛物线方程为__________.14.设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为________.15.已知命题“”,命题“”,若命题“”是真命题,则实数的取值范围是__________________.916.与圆，圆同时外切的动圆圆心的轨迹方程是__________________________.三．解答题：解答应写出文字说明，证明
4、过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）设命题:实数满足,其中,命题实数满足.(1)若且为假,求实数的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）在中，角所对边分别为、、，的外接圆半径且满足.
(1)求角的大小；
(2)求的面积的最大值.19.（本小题满分12分）已知数列的前项和.(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和.20.（本小题满分12分）已知函数(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数的单调性与极值．21.（本小题满分12分）椭圆的离心率为,其右焦点到点9的距离为.(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线与椭圆相交于,两点(不是
5、左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的左顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.22.（本小题满分12分）设，．(1)当时，求的最大值和最小值；(2)如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．92014——2015学年度上学期省五校协作体高二期中考试数学（文科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCBDDAABACBA二、填空题13、14、—915、16、三、解答题17、解：（1）由，得
当时，，即为真时，实数的取值范围是……1分由，得，即为真时，实数的取值范围是……3分若为假，则假，假，所以，……………4分所以实数的取值范围是：.……………5分（2）是的必要不充分条件
6、，设集合，则……………6分，……………8分解得，因此，实数的取值范围是.……………10分18、解：（1）[方法一]：由正弦定理得：
9……………4分……………6分[方法二]：由余弦定理得：
…………4分…………6分（2）[方法一]：
…………8分…………10分…………12分[方法二]：
………8分
………10分………12分19、解：（1）当时，…………2分当时，……4分又也符合上式，…………5分9因此，…………6分（2）…………….③………④③-④得……………………9分整理得……………………12分20、解：（1）时，，，∴，……2分又，故切线方程为：即.……4分（2）函数的定义域为，
7、……6分①当时，在上单调递增，无极值；……9分②当时，在上单调递减，在上单调递增，，无极大值.……12分21、解:(1)由题:;①右焦点到点的距离为:.②
由①②可解得:.………2分∴所求椭圆的方程为:………4分
(2)设,由得,
,.
………6分9以为直径的圆过椭圆的左顶点，因此即，展开得………9分解得或，且满足………10分当时，，直线过定点，与已知矛盾；………11分当时，，直线过定点.综上可知,直线过定点
