【数学】广东省佛山市第一中学2014-2015学年高一第二次段考

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1、佛山一中2014-2015学年度下学期第二次考试数学试题命题人：禤铭东、陈豪审题人：何历程注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟。2．选择题部分，请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上。将答案用黑色签字（0.5mm）笔填涂在答题卡指定位置。3.考试中可能会用到的公式；；；一、选择题：大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．在正项等比数列｛an｝中，已知，，则为()A．81B.9C.-9D.9或-92．某班12名同学的身高数据如下：168，167，17

2、2，149，152，168，170，165，159，168，173，170则众数与中位数分别为()A．168，168B.168，169C.170，169D.170，1703．一支田径队有男运动员560人，女运动员420人，为了解运动员的健康情况，从男运动员中任意抽取16人，从女生中任意抽取12人进行调查.这种抽样方法是()A.简单随机抽样法B.抽签法C.随机数表法D.分层抽样法4．等差数列中,,,则=()A．12B.15C.24D.305．甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表示，如图所示，若

3、甲、乙小组的平均成绩分别是，则下列结论正确的是()10A．，甲比乙成绩稳定B.，乙比甲成绩稳定C.，甲比乙成绩稳定D.，乙比甲成绩稳定6．若满足约束条件　，则的取值范围是()A.[3,6]　B.[3,5]　C.[2,6]　D.[2,5]7．给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则x的可能值的个数为()A.1B.2C.3D.48．求和：()A．B.C.D.9．以下说法正确的有:()①最小值为2②对恒成立③的最小值为2④且，则必有A．①②B.②④C.③④D.①③10．由与函数可根据（）产生数列.若对由10与

4、函数产生的数列有：存在，使对恒成立，则称与为“自困组合”.下列选项中，“自困组合”有()对.①②③④A．4B.3C.2D.1二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分．11．185与333的最大公约数为.12．进位制转化：（5）.13．对恒成立,则取值范围为.14．设，则.三．解答题:本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本题满分12分）在中，是方程的两个根，且,求：(1)角的度数；(2)的长度；(3)的面积16.（本题满分12分）某种产品的广告费用支出与销售额(单位：百万元)之间，有如

5、下对应数据：245683040605070(1)请画出自变量与因变量的散点图；(2)对进行回归分析，如果之间存在线性回归关系，则求出回归直线方程；(3)试预测广告支出为10百万元时，销售额应该多大？17.（本题满分14分）某地区为了了解某地区高中生的身体发育情况，对某一中学的随机抽取的50名学生的体重进行了测量，结果如下：(单位：kg)42，38，29，36，41，43，54，43，34，44，1040，59，39，42，44，50，37，44，45，29，48，45，53，48，37，28，46，50，37，44，42，39

6、，51，52，62，47，59，46，45，67，53，49，65，47，54，63，58，43，46，58.(1)若以组距为5，完成下面样本频率分布表；(2)根据（1）中的频率分布表，画出频率分布直方图；(3)若本地区学生总人数为3000人，试根据抽样比例估计本地区学生体重在区间内所占的人数约为多少人？分组频数频率频率/组距[27，32）0.06[32，37）0.06[37，42）9[42，47）0．064[47，52）7[52，57）5[57，62）4[62，67]0.06合计501.0018.（本题满分14分）如图所示，

7、张工程师在河西，需测量被河隔断的D、C两点的距离，A、D两点被河滩游乐场相隔,故不能直接测量AD长度.用测角仪测出，km，km，，.求：（1）A、D的距离；（2）D、C间的距离.1019.（本题满分14分）在下列程序框图中，将时的值定义为，时的值定义为，如此类推(1)写出数列的递推公式与通项公式；(2)设,求的前n项和.(3)求出程序框图的相应输出结果；20.（本题满分14分）定义：若数列满足，则称数列为“平方递推数列”.已知数列中，，点在函数的图象上.其中为正整数.（1）求，并求证：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；

8、（2）设.求数列的通项公式及关于的表达式；（3）记，{}的前项和为.求证：对恒成立.10佛山一中2014-2015学年度下学期第二次考试数学试题答案选择题：BADDACDABB填空题：11.3712.14013.14.2选择题10：对①②，有：，所以又因为、所以恒成立；对④，