【数学】黑龙江省大庆市铁人中学2013-2014学年高二下学期期中考试（文）

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1、考试时间：120分钟；满分：150分20140520第I卷（选择题）填空题（每小题5分，共60分）1．若集合，则M与N的关系是（）A．B．C．D．2．如果命题“”为假命题，则（）A．、均为真命题B．、均为假命题C．、至少有一个为真命题D．、至多有一个为真命题3．若，，且为纯虚数，则实数的值是（）A．2B．C．D．34．若函数的定义域为R，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．5．函数的图像（）A．关于原点对称B．关于直线对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称6．函数的图象大致为()7．定义在R上的函数满足，则的值是（）7A．B．C．D．8．观察式

2、子：，，，…，则可归纳出式子为（）A．B．C．D．9．方程的实根个数是（）A．3B．2C．1D．010．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量与相应的生产能耗的几组对应数据：34562.544.5根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为（）A．3B．3.15C．3.5D．4.511．定义在R上的偶函数满足：，且在上是增函数，下列五个关于的命题中：①是周期函数；②的图像关于直线对称；③在上是增函数；④在上是减函数；⑤。其中正确命题的序号是（）A．①②⑤B．①②③C．①④⑤D．③④⑤12．已知定义在R上的函

3、数满足：对任意，都有，且在上是单调递增，若，且，则与的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定第II卷（非选择题）填空题（每小题5分，共20分）13．设，且，则714．若在上是减函数，则的取值范围是15．已知,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围为16．在实数集R中定义一种运算“”，对于任意给定的，为唯一的实数，且具有性质：（1）对任意；（2）对任意；（3）对任意；关于函数的性质，有如下说法：①函数的最小值是3；②；③函数是奇函数；④函数的单调递增区间是其中所有正确说法的序号是解答题17．（本小题12分）已知集合，，，问同时满足，的实数、是否存

4、在？若存在，求出、所有的值；若不存在，请说明理由。18．（本小题12分）已知且，求函数的最大值和最小值．19．（本小题12分）为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表：药物效果与动物试验列联表患病未患病总计服用药104555没服用药203050总计3075105能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为药物有效？参考公式：7临界值表0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282

5、0．（本小题10分）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴。已知点P的直角坐标为，点M的极坐标为。若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，4为半径。（1）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程；（2）试判断直线和圆C的位置关系。21．（本小题12分）定义在R上的单调函数满足且对任意都有．(1)求证：为奇函数；(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围．22．（本小题12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）函数的图像在处切线的斜率为，若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围。7777