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《【数学】黑龙江省大庆市铁人中学2013-2014学年高二上学期期中考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、时间：120分钟满分：150分一、选择题：（每小题5分，共60分）1．“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相切”的()．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.执行如图所示的程序框图，若输入x＝0.1，则输出的m的值是( )A．0 B．0.1C．1 D．－13．如果向量(1，0，1)，(0，1，1)分别平行于平面，且都与这两个平面的交线l垂直，S=0i=1DOINPUTxS=S+xi=i+1LOOPUNTILa=S/20PRINTaEND则二面角a－l－b的大小可能是()．A．90ºB．
2、30ºC．45ºD．60º4.如图为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为( )A．i<＝20B．i<20C．i>＝20D．i>205．F1，F2是椭圆C：的焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为A．0B．1C．2D．46.给出30个数：1，2，4，7，11，…，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图,那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入A．i≤30？和p＝p＋i－1B．i≤31？和p＝p＋i＋1C．i≤31？和p＝p＋iD．i≤30？和p＝p＋i87．若椭圆＋y2＝1上一点A到焦点F1的距离为2，B为AF1的中点，O是坐标原点，则
3、OB
4、
5、的值为()．A．1 B．2 C．3 D．48．把边长为2的正三角形ABC沿BC边上的中线AD折成90º的二面角B—AD—C后，点到平面ABC的距离为()．A．B．C．D．19．过双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点F作与x轴垂直的直线，分别与双曲线、双曲线的渐近线交于点M、N(均在第一象限内)，若＝4，则双曲线的离心率为( )A.B.C.D.10．如果点P在以F为焦点的抛物线x2＝2y上，且∠POF＝60º(O为原点)，那么△POF的面积是()．A．B．C．D．11.过点(4,0)的直线与双曲线的右支交于A、B两点，则直线AB的斜率k的取值范围是（）A．
6、k
7、≥1B．
8、k
9、
10、>C．
11、k
12、≤D．
13、k
14、<112.设抛物线y2＝2x的焦点为F，过点M(，0)的直线与抛物线相交于A、B两点,与抛物线的准线相交于点C,
15、BF
16、＝2,则△BCF与△ACF的面积之比A.B.C.D.二、填空题：（每小题5分，共20分）13.把“五进制”数转化为“八进制”数14.用秦九韶算法计算f(x)＝3x4＋2x2＋x＋4当x＝10时的值的过程中，v1的值为________．15.椭圆和双曲线有相同的左、右焦点F1，F2，P是两曲线的一个8交点，则
17、PF1
18、·
19、PF2
20、的值是．16.已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线与C相交于A、B两
21、点，若＝3，则k等于三、解答题：（共70分）17.(10分)已知条件p：
22、5x－1
23、>a和条件q：>0，请选取适当的实数a的值，分别利用所给的两个条件作为A，B构造命题：若A则B.使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，并说明为什么这一命题是符合要求的命题．18.(12分)在四棱锥P－ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，PB与平面ABC成60°的角，底面ABCD是直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，AB＝BC＝AD.(1)求证：平面PCD⊥平面PAC；(2)设E是棱PD上一点，且PE＝PD，求异面直线AE与PB所成角的余弦值．19.(12分)双曲线的中心为原点,焦点在轴上,
24、两条渐近线分别为,经过右焦点垂直于的直线分别交于两点.已知,且与同向（I）求双曲线的离心率；（II）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．OECABDPH20.(12分)已知四棱锥的底面是菱形．，，，与交于点，，分别为，的中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．821.(12分)已知椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P在此椭圆上，且PF1⊥F1F2，
25、PF1
26、＝，
27、PF2
28、＝．(1)求椭圆的方程；(2)若直线l过圆x2＋y2＋4x－2y＝0的圆心M且交椭圆于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线l的方程．22.(12分)如图,在三棱锥A
29、—BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边,且AD＝,BD＝CD＝1,另一个侧面ABC是正三角形．（1）求证：AD⊥BC；（2）求二面角B—AC—D的余弦值；（3）在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30º角？若存在，确定CE大小；若不存在，说明理由．8参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分）二、填空题：（每小题5分，共20分）三、解答题：（共70分）18.(12分)[解析]因为AB,AD,AP两两垂直，建立空间直角坐标系A－xy
