【数学】2015年江西省高考押题精粹（理）

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1、2015年江西省高考押题（理）本卷共60题，三种题型：选择题、填空题和解答题。选择题36小题，填空题8小题，解答题18小题。一、选择题（36个小题）1.已知全集,集合,,则集合可以表示为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】有元素1，2的是，分析选项则只有B符合。2.集合，则集合C中的元素个数为（）A．3B．4C．11D．12【答案】C【解析】，故选C。3.设集合，，则=（）A．B．C．D．【答案】C【解析】集合，。4.若（其中为虚数单位），则等于（）A．1　　　　　　B.　　　　　　C.　　　　　　D.【答案】C45【解析】化简得，则=，故选C。5.若复数（为

2、虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，所以。6.复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】根据复数的运算可知，所以复数的坐标为，所以正确选项为D。7.已知向量，若,则（）A.B．C．D．【答案】B【解析】，。8.已知为的边的中点，所在平面内有一个点，满足，则的值为（）45A．B．C．D．【答案】C【解析】如图，四边形是平行四边形，D为边BC的中点，所以D为边的中点，的值为1。9．中，，AB=2，AC=1，D是边BC上的一点（包括端点），则•的取值范围是（　　）A．B．C．D．

3、【答案】D【解析】∵D是边BC上的一点（包括端点），∴可设,,,的取值范围是。10．已知命题：，，命题：，，则下列说法中正确的是（）A．命题是假命题B．命题是真命题C．命题是真命题D．命题是假命题【答案】C45【解析】命题为真命题.对命题，当时，，故为假命题，为真命题.所以C正确。11．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，【答案】C【解析】命题“，”是特称命题，则它的否定是全称命题，即。12．命题:关于的方程有三个实数根；命题：；则命题成立时命题成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】B【解析】由方程，

4、易知函数是上的奇函数，由的图像可知，函数在上的最大值是1，根据图像的对称性知函数在上的最小值为-1，又函数的图像与轴有3个交点，那么原方程有3个实数根的充要条件是，而，所以选择B。13.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（）45A．B．C．D．【答案】C【解析】由三视图可知，原几何体是一个三棱柱被截去了一个小三棱锥得到的，如图，故选。14.某几何体的三视图如图所示，图中三个正方形边长均为2，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由三视图可知此几何体是：棱长为2的正方体挖去了一个圆锥而形成的新几何体，其体积为，故选D。4515.某几

5、何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】该几何体是下面是一个三棱柱，上面是一个有一个侧面垂直于底面的三棱锥。其体积为。16．已知,满足约束条件,若的最小值为,则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】依题意可以画出不等式表示的图形，当过点时取最小值，即2-2=1，=。17．已知，若的最小值是，则（）45A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】由已知得线性可行域如图所示，则的最小值为，若，则为最小值最优解，∴，若，则为最小值最优解，不合题意，故选B。18.已知不等式组构成平面区域(其中,是变量)。若目标函数的最小值为-6，则实

6、数的值为（）A．B．6C．3D．【答案】C【解析】不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示，因为，故。可知在C点处取得最小值，联立解得即，故，解得。4519.如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（）A．?B．?C．?D．?【答案】B【解析】由程序知道，都应该满足条件，不满足条件，故应该选择B。20.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A.14　　B.15C.16　D.17【答案】C　【解析】由程序框图可知，从到得到，因此将输出.故选C。4521.执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】第一次

7、运行时，；第二次运行时，；第三次运行时，；第四次运行时，；第五次运行时，；…，以此类推，直到，程序才刚好不满足，故输出.故选B。22.已知、取值如下表：014561.35.67.4画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则的值（精确到0.1）为（）A.1.5B.1.6C.1.7D.1.8【答案】C　【解析】将代入回归方程为可得，则，解得，即精确到0.1后的值为.故选C。23.如图是201345年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（）A.85，84B.84，85C.8

8、6，84D.84，86【