第七章 交通流量、速度和密度之间的关系

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1、交通工程电子教程第七章流量、速度和密度之间的关系第七章交通流量、速度和密度之间的关系第一节三参数之间的关系交通流宏观指标:交通量Q、速度V、密度K是表征交通流特性的三个基本参数。其基本关系为：Q=VK交通流基本关系是一种三维空间关系，可用三维坐标系表示这种空间曲线。交通工程电子教程第七章流量、速度和密度之间的关系0KmKj0Qm密度（辆/km)流量（辆/h)速度（km/h)流量（辆/h）Qm0vmvfKjKm速度（km/h)vivm最大流量临界速度最佳密度阻塞密度畅行速度交通工程电子教程第七章流量、速度和密度之间的关系交通工程电子教程第七

2、章流量、速度和密度之间的关系反映交通流特性的特征变量：最大流量QmQ-V图上的峰值临界速度vm流量达到最大值时的速度畅行速度vf当密度趋于零时，车辆畅行行驶时的速度最佳密度Km流量达到最大时的密度阻塞密度Kj当车辆阻塞时，即V趋于0时的密度交通工程电子教程第七章流量、速度和密度之间的关系第二节速度——密度的关系1933年格林息尔治（Greenshield）提出的线性关系模型：V=a-bk（7-1）当K=0时，V值可达到理论最高速度Vf，代入（7-1）得：a=Vf当密度达到最大值时，车速V=0，代入（7-1）得：b=Vf/Kj将a，b代入（

3、7-1）得：V=Vf（1-K/Kj）交通工程电子教程第七章流量、速度和密度之间的关系交通工程电子教程第七章流量、速度和密度之间的关系1959年，格林柏（Greenberg）提出了用于密度很大时对数模型：格林柏模型的适用范围交通工程电子教程第七章流量、速度和密度之间的关系1961年安德伍德（Underwood）提出了用于密度很小时的指数模型：安德伍德模型的适用范围交通工程电子教程第七章流量、速度和密度之间的关系格林息尔治（Greenshield）的线性关系模型(密度适中)格林伯（Greenberg）的对数模型(密度大时）安德伍德（Under

4、wood）的指数模型(密度很小时）交通工程电子教程第七章流量、速度和密度之间的关系第三节交通量——密度的关系根据Greenshield模型和交通流基本关系可得到：交通工程电子教程第七章流量、速度和密度之间的关系从流量——密度关系可得以下主要特征：1）密度为0时，流量为0；密度增大，流量增加；密度达最佳密度时，流量最大；密度继续增大，流量变小；密度达到阻塞密度时，流量为0。对流量——密度关系模型求导并令其为0可得：Km=Kj/2Vm=Vf/2Qm=VfKj/42）密度小于最佳密度时，表示交通不拥挤；密度大于最佳密度时，表示交通拥挤。交通工程

5、电子教程第七章流量、速度和密度之间的关系解：因为由P99曲线图7-6可得阻塞密度为：假定：由于因此，曲线上C点的最大通行能力为：C点的密度值由图7-6查出：此时的速度为：交通工程电子教程第七章流量、速度和密度之间的关系第四节交通量——速度的关系根据Greenshield模型和交通流基本关系可得到：交通工程电子教程第七章流量、速度和密度之间的关系特征描述：1）当车流密度和流量都很小时，车速可达最大值，即畅行速度Vf；2）当车流密度增大，流量也随之增大，车速逐渐减小，直至达到最佳速度Vm，这时交通量最大。3）当车流密度继续增大，流量反而减小，

6、车速也减小，直至达到最大密度时形成阻塞，这时流量和速度均为0。交通工程电子教程第七章流量、速度和密度之间的关系例：已知某公路上畅行速度为，阻塞密度为，速度——密度关系为线性关系，试求：1.该路段上期望得到的最大流量是多少？2.此时所对应的车速是多少？解：1.最大流量为：2.当交通流量为最大时，速度为：结论综上所述，按格林希尔茨的速度-密度模型、流量-密度模型、速度-流量模型可以看出，Qm、Vm和Km（流量·速度关系曲线图）是划分交通是否拥挤的重要特征值。当Q≤Qm、K＞Km、V

7、于不拥挤状态。