【数学】四川省南充市2015届高三第三次高考适应性考试(文)

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1、www.ks5u.com南充市高2015届第三次高考适应性考试(文)试卷综述:这套试题,具体来说比较平稳,基本符合高考复习的特点,稳中有变,变中求新,适当调整了试卷难度,体现了稳中求进的精神.考查的知识涉及到函数、三角函数、数列、解析几何、立体几何、概率、复数等几章知识,重视学科基础知识和基本技能的考察,同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察,有相当一部分的题目灵活新颖,知识点综合与迁移.试卷的整体水准应该说可以看出编写者花费了一定的心血.但是综合知识、创新题目的题考的有点少.这套试题以它的知识性、思辨性、灵活性,基础性充分体现了考素质,考基础,考方法,考潜能的

2、检测功能.试题中无偏题,怪题,起到了引导高中数学向全面培养学生数学素质的方向发展的作用.一、选择题:本大题共10小题,每题5分,共50分·在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合M满足{1,2}{1,2,3,4},则满足条件的集合M的个数为()A.1         B.2        C.3.      D.4【知识点】子集与真子集【答案】C【解析】根据子集的定义,可得集合M必定含有1、2两个元素,而且含有1,2,3,4中的至多三个元素.因此,满足条件{1,2}⊆M⊈{1,2,3,4}的集合M有:{1,2}、{1,2,3}、{1,2,4},

3、共3个.故选:C.【思路点拨】根据集合包含关系的定义,将满足条件的集合逐个列出,即可得到本题答案.2.已知点A(1,3),B(4,一1),则与向量的方向相反的单位向量是() A.(-,)   B.(-,)   C.(,-)   D.(,-) 【知识点】单位向量【答案】A【解析】=(4,﹣1)﹣(1,3)=(3,﹣4),

4、

5、==5.∴与向量的方向相反的单位向量.故选:A.17【思路点拨】利用与向量的方向相反的单位向量即可得出.3.函数+bx的图象在点A(l,f(1))处的切线与直线3x-y+2=0平行,若数列{}的前n项和为Sn,则S2015=( )A.1       

6、  B.     C.      D.【知识点】数列的求和;二次函数的性质.【答案】D【解析】f′(x)=2x+b,由直线3x﹣y+2=0可知其斜率为3,根据题意,有f′(1)=2+b=3,即b=1,所以f(x)=x2+x,从而数列{}的通项为,所以S2015==,故选:D.【思路点拨】由f′(1)与直线斜率相等可得f(x)的解析式,从而可得数列{}的通项公式,计算可得答案.4.某锥体三视图如右,根据图中所标数据,该锥体的各侧面中,面积最大的是(  )A.3         B.2      C.6         D.8【知识点】由三视图求面积、体积.【答案】C17

7、【解析】因为三视图复原的几何体是四棱锥,顶点在底面的射影是底面矩形的长边的中点,底面边长分别为4,2,后面是等腰三角形,腰为3,所以后面的三角形的高为:=,所以后面三角形的面积为:×4×=2.两个侧面面积为:×2×3=3,前面三角形的面积为:×4×=6,四棱锥P﹣ABCD的四个侧面中面积最大的是前面三角形的面积:6.故选C.【思路点拨】三视图复原的几何体是四棱锥,利用三视图的数据直接求解四棱锥P﹣ABCD的四个侧面中面积,得到最大值即可.5.设两圆C1,C2都与坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆的圆心距|ClC2|=( )A.4         B.4      

8、 C.8    D.8-4 【知识点】圆的标准方程.【答案】C【解析】∵两圆C1、C2都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),故圆在第一象限内,设圆心的坐标为(a,a),则有

9、a

10、=,∴a=5+2,或a=5﹣2,故圆心为(5+2,5+2)和(5﹣2,5﹣2),故两圆心的距离

11、C1C2

12、==8,故选C.【思路点拨】圆在第一象限内,设圆心的坐标为(a,a),则有

13、a

14、=,解方程求得a值,代入两点间的距离公式可求得两圆心的距离

15、C1C2

16、的值.6.函数有零点(  )个A.1        B.2       C.3      D、4【知识点】根的存在性及根的个数判断.【答案】

17、B【解析】函数f(x)=2x

18、log0.5x

19、﹣1,令f(x)=0,在同一坐标系中作出y=()x.与y=

20、log0.5x

21、,如图,由图可得零点的个数为2.故选B.17【思路点拨】通过令f(x)=0,将方程的解转化为函数图象的交点问题,从而判断函数的零点个数.7.已知抛物线上一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5,双曲线的左顶点为A,若双曲线一条渐近线与直线AM平行、则实数a等于(  )A.      B.     C.    D.【知识点】双曲线的简单性质;抛物线的简单性质.【答案】A【解析】抛物线y2=2px(p>0)的准线方程为x=﹣,由抛

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