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《【数学】四川省南充市2015届高三第三次高考适应性考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com南充市高2015届第三次高考适应性考试（文）试卷综述：这套试题,具体来说比较平稳,基本符合高考复习的特点,稳中有变,变中求新,适当调整了试卷难度,体现了稳中求进的精神.考查的知识涉及到函数、三角函数、数列、解析几何、立体几何、概率、复数等几章知识,重视学科基础知识和基本技能的考察,同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察,有相当一部分的题目灵活新颖,知识点综合与迁移.试卷的整体水准应该说可以看出编写者花费了一定的心血.但是综合知识、创新题目的题考的有点少.这套试题以它的知识性、思辨性、灵活性,基础性充分体现了考素质,考基础,考方法,考潜能的
2、检测功能.试题中无偏题,怪题,起到了引导高中数学向全面培养学生数学素质的方向发展的作用.一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分·在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M满足｛1，2｝｛1，2，3，4｝，则满足条件的集合M的个数为（）A.1 B．2 C．3. D.4【知识点】子集与真子集【答案】C【解析】根据子集的定义，可得集合M必定含有1、2两个元素，而且含有1，2，3，4中的至多三个元素．因此，满足条件{1，2}⊆M⊈{1，2，3，4}的集合M有：{1，2}、{1，2，3}、{1，2，4}，
3、共3个．故选：C．【思路点拨】根据集合包含关系的定义，将满足条件的集合逐个列出，即可得到本题答案.2.已知点A(1,3)，B(4，一1），则与向量的方向相反的单位向量是（） A.（－，） B.（－，） C.（，－） D.（，－） 【知识点】单位向量【答案】A【解析】=（4，﹣1）﹣（1，3）=（3，﹣4），
4、
5、==5．∴与向量的方向相反的单位向量．故选：A．17【思路点拨】利用与向量的方向相反的单位向量即可得出．3.函数＋bx的图象在点A（l，f(1））处的切线与直线3x-y＋2＝0平行，若数列｛｝的前n项和为Sn，则S2015＝（ ）A.1
6、 B. C. D.【知识点】数列的求和；二次函数的性质．【答案】D【解析】f′（x）=2x+b，由直线3x﹣y+2=0可知其斜率为3，根据题意，有f′（1）=2+b=3，即b=1，所以f（x）=x2+x，从而数列{}的通项为，所以S2015==，故选：D．【思路点拨】由f′（1）与直线斜率相等可得f（x）的解析式，从而可得数列{}的通项公式，计算可得答案．4.某锥体三视图如右，根据图中所标数据，该锥体的各侧面中，面积最大的是（ ）A.3 B.2 C.6 D.8【知识点】由三视图求面积、体积．【答案】C17
7、【解析】因为三视图复原的几何体是四棱锥，顶点在底面的射影是底面矩形的长边的中点，底面边长分别为4，2，后面是等腰三角形，腰为3，所以后面的三角形的高为：=，所以后面三角形的面积为：×4×=2．两个侧面面积为：×2×3=3，前面三角形的面积为：×4×=6，四棱锥P﹣ABCD的四个侧面中面积最大的是前面三角形的面积：6．故选C．【思路点拨】三视图复原的几何体是四棱锥，利用三视图的数据直接求解四棱锥P﹣ABCD的四个侧面中面积，得到最大值即可．5.设两圆C1，C2都与坐标轴相切，且都过点（4,1），则两圆的圆心距｜ClC2｜＝（ ）A.4 B.4
8、 C.8 D.8－4 【知识点】圆的标准方程．【答案】C【解析】∵两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），故圆在第一象限内，设圆心的坐标为（a，a），则有
9、a
10、=，∴a=5+2，或a=5﹣2，故圆心为（5+2，5+2）和（5﹣2，5﹣2），故两圆心的距离
11、C1C2
12、==8，故选C．【思路点拨】圆在第一象限内，设圆心的坐标为（a，a），则有
13、a
14、=，解方程求得a值，代入两点间的距离公式可求得两圆心的距离
15、C1C2
16、的值．6.函数有零点（ ）个A.1 B.2 C.3 D、4【知识点】根的存在性及根的个数判断．【答案】
17、B【解析】函数f（x）=2x
18、log0.5x
19、﹣1，令f（x）=0，在同一坐标系中作出y=（）x．与y=
20、log0.5x
21、，如图，由图可得零点的个数为2．故选B．17【思路点拨】通过令f（x）=0，将方程的解转化为函数图象的交点问题，从而判断函数的零点个数.7.已知抛物线上一点M（1，m）（m>0）到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM平行、则实数a等于（ ）A. B. C. D.【知识点】双曲线的简单性质；抛物线的简单性质．【答案】A【解析】抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为x=﹣，由抛
