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《【数学】北京市海淀区教师进修学校附属实验中学2013-2014学年高二上学期期中考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013—2014学年度第一学期期中练习高二数学(文科)A卷一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．“”是“”成立的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件2．各面都是等边三角形的四面体棱长为2,则它的表面积为（）A．B．C．D．3．下列命题中，正确的是( )A．经过不同的三点有且只有一个平面B．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C．垂直于同一个平面的两条直线是平行直线D．垂直于同一个平面的两个平面平行4．
2、设是直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是()A．若∥，∥，则B．若，⊥，则⊥C．若⊥，⊥，则⊥D．若⊥,，则⊥5．已知命题p：，则p是()A．B．C．D．6．圆柱的轴截面ABCD是边长为2的正方形，从A绕柱面到另一端C最矩距离是()A．B．4C．D．7．正方体的外接球与内切球的球面面积分别为和则( )A．B．C．D．8．如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为()CBAADCEBCA．D,E,FB．F,
3、D,EC．E,F,DD．E,D,F6正（主）视图侧（左）视图9题图9．一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为()A．B．C．D．10．如下图所示，三棱锥的高，，分别在和上，且，，下列四个图象大致描绘了三棱锥的体积与的变化关系，其中正确的是( )二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分11．已知是两条异面直线，，那么与的位置关系____________________12．命题“若a和b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是该否命题的真假性是．(填“真”或“假”)13．水平放
4、置的△ABC的斜二测直观图如图所示,已知,则AB边上的中线的实际长度为.B1A1DAFECC11BD1GH14.如图，在透明材料制成的长方体容器ABCD—A1B1C1D1内灌注一些水，固定容器底面一边BC于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列命题：（1）水的部分始终呈棱柱形；（2）水面四边形EFGH的面积不会改变；（3）棱A1D1始终与水面EFGH平行；（4）当容器倾斜如图所示时，BE·BF是定值。其中所有正确命题的序号是三、解答题:本大题共4小题，满分40分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。1
5、5．（本小题满分10分）6已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点，是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论16．(本题满分l0分)已知命题成立.命题有实数根.若为假命题，为假命题，求实数的取值范围．17．（本题满分10分）如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）ABC—A1B1C1中，F是A1C1的中点。（1）求证：BC1//平面AFB1；（2）求证：平面AFB1⊥平面ACC1A118．（本题满分10分）如图,在三棱锥中,平面平面,,,过作,垂足为,点分别是棱的中点.求证:(1)
6、平面平面;(2).62013—2014学年度第一学期期中练习高二数学(文科)A卷答案一、选择题（10×4=40）题号12345678910答案ACCBCDDBAA二、填空题（4×5=20）11．相交或异面12.命题“若a和b不都是偶数，则a+b不是偶数”假13.14.①③④三、解答题:本大题共4小题,满分40分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题满分10分）解：不论点E在何位置，都有BD⊥AE………………………2分证明如下：连结AC，∵ABCD是正方形∴BD⊥AC…………………4分∵PC⊥底
7、面ABCD且平面 ∴BD⊥PC-………………6分又∵∴BD⊥平面PAC ………………8分∵不论点E在何位置，都有AE平面PAC………………9分∴不论点E在何位置，都有BD⊥AE………………10分16．（本小题满分10分）解：即命题…………………………2分有实数根…………………………3分，即…………………………5分因为为假命题，为假命题则为真命题，所以为假命题，…………………………6分为真命题，：…………………………7分由即的取值范围是：…………………………10分17．（本题满分10分）如图，在正三棱柱（底面为正
8、三角形的直棱柱）ABC—A1B1C1中，F6是A1C1的中点。（1）求证：BC1//平面AFB1；（2）求证：平面AFB1⊥平面ACC1A1。证明：（1）连结交于点，连结………1分正三棱柱ABC—A1B1C1中，是矩形………2分，又，………3分………4分………5分（2），………………6分………………7分………………8分………………9分又………………10分（说明：证明时，也可以通过证明垂
