【数学】安徽省安庆市枞阳县白云中学2015-2016学年高二下学期期中考试（文）

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1、白云中学2015—2016学年第二学期期中测试高二文科数学试卷一、选择题：（每小题5分，共60分）1．下列命题正确的是（）A．虚数分正虚数和负虚数B．实数集与复数集的交集为实数集C．实数集与虚数集的交集是D．纯虚数集与虚数集的并集为复数2．已知命题、，如果是的充分而不必要条件，那么是的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要3．若复数为纯虚数（i为虚数单位），则实数的值是（）A．-3B．-3或1C．3或-1D．14.复数的共轭复数是（）A．B．C．D．5．函数y=x2﹣lnx的单调递减区间为（　　）A．（﹣1，1]B．（0，1

2、]C．[1，+∞）D．（0，+∞）6．中心点在原点，准线方程为，离心率为的椭圆方程是（　　）A.B.C.D.7.样本点的样本中心与回归直线的关系（）A.在直线上B.在直线左上方C.在直线右下方D.在直线外8．下面对相关系数描述正确的是（）A．表明两个变量负相关B．1表明两个变量正相关C．只能大于零D．越接近于0，两个变量相关关系越弱9．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（）A．演绎推理B．类比推理C．合情推理D．归纳推理10．按照图1——图3的规律，第10个图中圆点的个数为（）个．8图1图2图3……A．40B．36C．44D．521

3、1．已知两条曲线与在点处的切线平行，则的值为（）A.0B.C.0或D.0或112.命题“对于任意角”的证明：“”过程应用了（）A.分析法B.综合法C.综合法、分析法结合使用D.间接证法二、填空题：（每小题5分，共20分）．13．命题“若x>1,y>1,则xy>1”的否命题是14．回归直线方程为，则时，y的估计值为_____________15．已知，若，则．16．已知函数，那么=_____________。三、解答题：(共6题，70分)17．（本小题满分12分）实数取什么值时，复数是⑴实数？⑵虚数？⑶纯虚数？818．（本小题满分12分）已知抛物线通过点，且在

4、处与直线相切，求、、的值.24568304060507019．（本小题满分12分）某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据：（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入的值．参考公式：回归直线的方程，其中.820．（本小题满分10分）若，，求证：21.（本小题满分12分）已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程；(2)记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程.22.（本小题满分12分）．已知函数f（x）=ax

5、3+bx+c在x=2处取得极值为c﹣16．8（1）求a、b的值；（2）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最大值．8参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分）1---5BBDBB6---10AADAA11---12CB二、填空题：（每小题5分，共20分）．13、若x1或y1,则xy114、11.6915．-316.3.5三、解答题：本大题共6小题，共70分．17.（本小题满分12分）解：⑴或；⑵且；⑶18．（本小题满分12分）解:解：,则………………………………①又抛物线过点则………………②点在抛物线上，…………③，解①②③得19.（本小题

6、满分12分）解：（1）作出散点图如下图所示：（2），，，，.，．因此回归直线方程为；（3）时，预报的值为（万元）．20.解：（本小题满分10分）证明：21.解：(1)由已知及点在双曲线上得8解得所以，双曲线的方程为.(2)由题意直线的斜率存在，故设直线的方程为由得设直线与双曲线交于、，则、是上方程的两不等实根，且即且①这时，又即所以即又适合①式所以，直线的方程为与.22．（本小题满分12分）（1）因为f（x）=ax3+bx+c，故f′（x）=3ax2+b，由于f（x）在点x=2处取得极值，故有，即，化简得，解得．（2）由（1）知f（x）=x3﹣12x+c，f

7、′（x）=3x2﹣12，令f′（x）=0，得x=2或x=﹣2，当x∈（﹣∞，﹣2）时，f′（x）＞0，f（x）在∈（﹣∞，﹣2）上为增函数；当x∈（﹣2，2）时，f′（x）＜0，f（x）在（﹣2，2）上为减函数；8当x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）在（2，+∞）上为增函数．由此可知f（x）在x=﹣2处取得极大值f（﹣2）=16+c，f（x）在x=2处取得极小值f（2）=﹣16+c．由题意知16+c=28，解得c=12．此时，f（﹣3）=21，f（3）=3，f（2）=﹣4，所以f（x）在[﹣3，3]上的最大值为28．8