【数学】安徽省安庆市怀宁中学2014-2015学年高二上学期期中考试（文）

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1、怀宁中学2014-2015学年度第一学期高二期中考试数学试题（文科）(时间：120分钟总分：150分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设直线的倾斜角为，且，则满足（）A．B．C．D．2．从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A.至少有一个黒球与都是黒球B.至少有一个黒球与都是黒球C.至少有一个黒球与至少有个红球D.恰有个黒球与恰有个黒球第3题图3.如图是2013年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据

2、的平均数和方差分别为（）（A），（B），（C），（D），4.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的96981001021041060.1500.1250.1000.0750.050克频率/组距第4题图产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是().A.90B.75C.60D.455.已知为长方形，AB＝2，BC＝1

3、，E为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到E的距离大于1的概率为()（A）（B）（C）（D）6．若方程表示一条直线，则实数满足（）A．B．C．D．，，7.当点在圆上运动时，它与定点连线的中点的轨迹方程为（　）　　　．．6．.8.若实数x，y满足等式(x－2)2＋y2＝3，那么的最大值为()A.B.C.D.9.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）A．B.C．　D.10.过直线上的一点作圆的两条切线为切点,当直线关于直线对称时，则（）A．30°B．45°C．60°D．90°二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡

4、的相应位置.11．某校有学生2000人，其中高三学生500人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本．则样本中高三学生的人数为__________．开始？是否输出结束12．从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是____13．如果执行右面的程序框图，输出的S值_________614．已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图表所示，则△ABO的面积的最小值为．15．已知直线及直线截圆C所得的弦长均为10，则圆C的面积是．三、解答题：本大题共6小题

5、，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.16.（本题12分）已知平面内两点（Ⅰ）求过点且与直线平行的直线的方程；（Ⅱ）一束光线从点射向（Ⅰ）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程.17.（本题12分）已知圆C经过点A（1，3）和点B（5，1），且圆心C在直线x-y+1=0上（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）设直线l经过点D（0，3），且直线l与圆C相切，求直线l的方程.18.（本题12分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDEE销售额(x)/千万元356799利润额(y)/百万元23345(1)画

6、出销售额和利润额的散点图．(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．(参考公式：)19.（本题12分）我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量的标准，为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况。现采用抽样调查的方式，获得了n位居民某年的月均用水量（单位：t），样本统计结果如下图表：6（Ⅰ）分别求出n，a，b的值；（Ⅱ）若从样本中月均用水量在[5，6]（单位：t）的5位居民中任选2人作进一步的调查研究，求月均用水量最

7、多的居民被选中的概率（5位居民的月均用水量均不相等）20．（本题13分）设M点的坐标为(x，y)．(1)设集合P＝{－4，－3，－2,0}，Q＝{0,1,2}，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中取随机取一个数作为y，求M点落在y轴的概率；(2)设x∈[0,3]，y∈[0,4]，求点M落在不等式组：所表示的平面区域内的概率．21.（本题14分）对任意函数f（x），x∈D，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据x0∈D，经数列发生器输出x1=f（x0）；②若x1D，则数列发