资源描述：
《【数学】安徽省安庆市枞阳县白云中学2015-2016学年高二下学期期中考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、白云中学2015—2016学年第二学期期中测试高二理科数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1．函数则（）A.3B.2C.4D.02．已知函数则（）A.B.C.2D.33．已知为实数，若，则（）A．1B．C．D．4.“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（）A．演绎推理B．类比推理C．合情推理D．归纳推理5．已知抛物线通过点，且在点处的切线平行于直线，则抛物线方程为（ ）A.y=3x2-11x+9B.y=3x2+11x+9C.y=-3x2+11x+9D.y=-3x2-11x+96．命
2、题p：∃x∈R，使得3x＞x；命题q：若函数y=f（x﹣1）为偶函数，则函数y=f（x）关于直线x=1对称，则（ ）A．p∨q真B．p∧q真C．￢p真D．￢q假7．在复平面内，复数对应的点在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图，阴影部分的面积（）A.B.C.D.9．函数的导数是（ ）7A.B.C.D.10．下列说法正确的是（）A.函数有极大值，但无极小值B.函数有极小值，但无极大值C.函数既有极大值又有极小值D.函数无极值11．下列函数在点处没有切线的是（ ）A.B.C.D.
3、12．已知抛物线C的方程为x2=y，过点A（0，﹣1）和点B（t，3）的直线与抛物线C没有公共点，则实数t的取值范围是（ ）A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）二、填空题（每小题5分，共20分）13．函数单调递减区间是 .14．若复数为纯虚数，则实数的值等于 ．15．已知函数在区间上的最大值是20，则实数的值等于 ．16．通过观察下面两等式的规律，请你写出一般性的命题：_____________________
4、___________________________.三、解答题（共70分）717．（本小题满分12分）已知抛物线在点处的切线与直线垂直，求函数的最值．18.（本小题满分12分）求函数在区间[-2，2]上的最大值与最小值19．（本小题满分10分）求曲线过点P（1，-1）的切线方程720．（本小题满分12分）已知△ABC中，点A，B的坐标分别为A（﹣，0），B（，0）点C在x轴上方．（1）若点C坐标为（，1），求以A，B为焦点且经过点C的椭圆的方程：（2）过点P（m，0）作倾斜角为的直线l交（1）中曲线于M，
5、N两点，若点Q（1，0）恰在以线段MN为直径的圆上，求实数m的值．21．（本小题满分12分）已知函数=ax3+cx+d(a≠0)在R上满足=－，当x=1时取得极值－2(1)求的单调区间和极大值；7(2)证明：对任意x1,x2∈(－1,1),不等式││<4恒成立..22．（本小题满分12分）在各项为正数的数列中，数列的前n项和满足(1)求(2)由(1)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明。7参考答案一、1-5:CADAA6-10:ABCDB11-12:CD二、填空题13.[-2/3,0]．14.015.16.
6、三、解答题17．（12分）解：由于，所以，所以抛物线在点）处的切线的斜率为，因为切线与直线垂直，所以，即，又因为点在抛物线上，所以，得．因为，于是函数没有最值，当时，有最小值．18.(12分)19.（10分）设Q（a,a2）点是过P点的切线与的切点，切线斜率2a，切线方程为：过P点切线方程为20．(12分)（1）设椭圆方程为（a＞b＞0），则c=，∵C，A，∴2a=
7、AC
8、+
9、BC
10、=4，b==，∴椭圆方程为（5分）（2）直线l的方程为y=﹣（x﹣m），令M（x1，y1），N（x2，y2），将y=﹣（x﹣m）
11、代入椭圆方程，消去y可得6x2﹣8mx+4m2﹣8=0∴，若Q恰在以MN为直径的圆上，则，即m2+1﹣（m+1）（x1+x2）+2x1x2=0，7∴3m2﹣4m﹣5=0解得．21.(12分).解：（1）由=－(x∈R)得.d=0∴=ax3+cx,=ax2+c.由题设f(1)=－2为的极值,必有=0∴解得a=1,c=－3∴=3x2－3=3(x－1)(x+1)从而==0.当x∈(－∞,－1)时,>0则在(－∞,－1)上是增函数;在x∈(－1,1)时,<0则在(－1,1)上是减函数当x∈(1,+∞)时,>0则在(1
12、,+∞)上是增函数∴=2为极大值.(2)由(1)知,=在[－1,1]上是减函数,且在[－1,1]上的最大值M==2,在[－1,1]上的最小值m=f(2)=－2.对任意的x1,x2∈(－1,1),恒有││
