【数学】山西省太原市外国语学校2014-2015学年高二下学期期中考试（文）

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1、山西省太原市外国语学校2014-2015学年高二下学期期中考试（文）一、选择题（每小题4分，共48分。每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）1.复数的共轭复数是（　　）A.+1B.-1C.-1-D.1-2.设,，则的大小关系是（）A．B．XXC．D．3.运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对所对应的点都在函数（）A．的图象上B．的图象上C．的图象上D．的图象上4.直线的倾斜角的大小为（）A．B.C.D.5.“所有的金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（）A.演绎推理B.类比推理C.合情推理D.归纳推理86.将曲线按伸缩变

2、换公式变换得曲线方程为则曲线的方程为（）A.B.C.D.7．若＜＜0，则下列结论不正确的是(　　)A．a2＜b2　　B．ab＜b2C.＋＞2D．

3、a

4、－

5、b

6、＝

7、a－b

8、8.用反证证明：“自然数中恰有一个偶数”时正确的假设为（）A.都是偶数B.都是奇数C.中至少有两个偶数D.中都是奇数或至少两个偶数9.椭圆是参数的离心率是（）A．B.C.D.10.直线：3x-4y-9=0与圆：(θ为参数)的位置关系是()A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心11.把正整数1，2，3，4，5，6，……按某种规律填入下表：按照这种规律继续填写，那么2015

9、出现在（）A．第1行第1510列B．第3行第1510列C．第2行第1511列D．第3行第1511列812．学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，甲：由“若三角形周长为，面积为，则其内切圆半径”类比可得“若三棱锥表面积为，体积为，则其内切球半径”；乙：由“若直角三角形两直角边长分别为、，则其外接圆半径”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为、、，则其外接球半径”．这两位同学类比得到的结论（）A．两人都对B．甲错、乙对C．甲对、乙错D．两人都错（2）填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知x、y的取值如下表所示：x013

10、4y2.24.34.86.7若从散点图分析，y与x线性相关，且线性回归直线方程为，则的值等于_____；14.若(m2－m)+(m2－3m+2)i是纯虚数，则实数m的值为；15．已知关于x的不等式

11、x－1

12、＋

13、x

14、≤k无解，求实数k的取值范围_________；16．已知，若（均为实数），请推测=____，=____；三、解答题（本大题共5小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题共10分）求解下列关于x的不等式：（1）

15、2x－1

16、≥3；（2）

17、x－3

18、＋

19、x＋1

20、<6；18．（本小题共10分）8设直线经过点,倾斜角为.（

21、1）求直线的参数方程;（2）若直线和圆的两个交点为A、B，求.19．（本小题共12分）(1)已知，求证：.(2)求证：20．（本题满分12分）为了解七班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球X,不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；P(K2≥k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416

22、.6357.879附：K2＝21．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为：（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2cosθ．8（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）已知点M是曲线C1上任意一点，点N是曲线C2上任意一点,求｜MN｜的取值范围．8答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.1．C2.B3.C4.D5．A6．D7.D8.D9.B10.D11.D12.C二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.2.614．015.16．

23、6，35三、解答题：本大题共5小题，共56分.17.（本小题满分10分）（1）解：

24、2x－1

25、≥3或解得：或解集为：（5分）11.解：构造函数y=

26、x－3

27、＋

28、x＋1令y=6得x=4或-2解集为（10分）18．（本小题满分10分）解：（1）（4分）（2）将直线代入圆得关于t的方程==10（10分）19．(本小题满分12分)8（1）要证只需证即证只需证只需证显然成立（6分）（2）（12分）20．（本小题满分12分）(1)喜爱打篮球X,不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（5分）(2)由列联表得所以能在犯错误的概率不超过0.00

29、5的前提下认为喜爱打篮球与性别有关（12分）21．（本小题满分12分）解：(1)曲线C1的普通方程：曲线C2