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《【数学】河南省郑州市一中2013-2014学年高一下学期期中考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法正确的是()A第二象限的角比第一象限的角大B若sinα＝，则α＝C三角形的内角是第一象限角或第二象限角D不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关2.已知向量=(cos75°,sin75°),=(cos15°,sin15°),那么
2、-
3、的值是()A.B.C.D.13．设0≤α<2π，若sinα>cosα，则α的取值范围是( )A.B.C.D.4.若向量=()A.B.C.D.5.若1弧度的圆心角所对弦长等于2
4、，则这个圆心角所对的弧长等于（）A．sinB.C.D．2sin6.若函数y＝sinx＋f(x)在[－，]上单调递增，则函数f(x)可以是( )A．1B．cosxC．sinxD．－cosx7.要得到函数y＝sin的图象，可以把函数y＝sin2x的图象( )A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位7D．向右平移个单位8．函数f(x)＝cos2x－2sinx的最小值和最大值分别为（)A．－3,1B．－2,2C．－3，D．－2，9.若函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A>0，ω>0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则它的解析
5、式是( )A．y＝4sinB．y＝2sin＋2C．y＝2sin＋2D．y＝2sin＋210．已知函数y＝tanωx(ω>0)的图像与直线y＝a相交于A、B两点，且
6、AB
7、最小值为π，则函数f(x)＝sinωx－cosωx的单调增区间是( )A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)11.下列命题中正确命题的个数是()①对任意两向量均有：
8、
9、-
10、
11、<
12、
13、+
14、
15、②若单位向量，夹角为120°，则当
16、2+
17、()取最小值时=1③若=(6，-3)，=(3，-4),=(5-m,-3-m),为锐角，则实数m的取值范围是.④在四边形ABCD中，A0个B1个C2个D3个12
18、.已知非零向量满足且，则的夹角为()ABCD二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13．设点P是函数f(x)＝sinωx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的最小值是，则f(x)的最小正周期是________．714.已知α为第二象限的角，且sinα＝，则tan2α＝________.15.若=（2,3），=（-4,1），则在方向上的投影为________.16．阅读下列命题：①若点P(a,2a)(a≠0)为角α终边上一点，则sinα＝；②同时满足sinα＝，cosα＝的角有且只有一个；③设tanα＝且π<α<，则sinα＝－；
19、④设cos(sinθ)·tan(cosθ)>0(θ为象限角)，则θ在第一象限．其中正确命题为________．(将正确命题的序号填在横线上）三、解答题：本大题共6小题，共70分．17.已知sin(3π＋α)＝2sin，求下列各式的值．(1)；(2)sin2α＋sin2α.18.已知=(1,2),=(-3,2),当k为何值时(1)k+与-3垂直？(2)k+与-3平行？平行时它们是同向还是反向？19．已知函数f(x)＝，求它的定义域和值域，并判断它的奇偶性．20．已知函数f(x)＝sin(π－ωx)·cosωx＋cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π，(1)求ω的值；(2)将
20、函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数y＝g(x)在区间上的最小值．21.已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，
21、a－b
22、＝.(1)求cos(α－β)的值；(2)若－<β<0<α<，且sinβ＝－，求sinα的值．722.在平面直角坐标系xOy中，点P(,cos2θ)在角α的终边上，点Q(sin2θ，-1)在角β的终边上，且(1)求cos2θ的值;(2)求sin(α+β)的值.7郑州一中网校2013—2014学年（下）期中联考(2)原式＝＝＝.（10分）(2)(k+)∥(-3),得-4(k
23、-3)=10(2k+2),k=，此时k+=(10,-4),所以方向相反.(12分)∴f(x)是偶函数．(8分)显然－sin2x∈[－1,0]，又∵x≠＋，k∈Z，7∴－sin2x≠－.∴原函数的值域为.(12分)20．解 (1)f(x)＝sin(π－ωx)cosωx＋cos2ωx＝sinωxcosωx＋＝sin2ωx＋cos2ωx＋＝sin＋.(4分)当0≤x≤时，≤4x＋≤.所以≤sin≤1..(10分)因此1≤g(x)≤所以g(x)在此区间内的最小值为1.(12分)(2)∵－<β<0<α<，∴0<α－β<π.∵cos(α－
