【数学】河南省郑州市第一中学2014-2015学年高一下学期期中考试

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1、高一年级下学期期中考试数学试题说明：1、试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分150分，时间120分钟.2、将第Ⅰ卷的答案填在第Ⅱ卷的答题栏中.第Ⅰ卷（选择题、填空题，共80分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．转化为弧度数为（）　　A．B．C．D．2．已知角的终边在射线上，则等于（　　　）　A．B．C．　D．3．若，则（　　　）　A．　　　B．C．　　　D．4．对应的二进制数是（）A．B．C．D．5．抛掷一枚骰子，记事件A为“落地时向上的数是奇数”，事件B为“落地时向上的数是偶数”，事件C为“落地时向上

2、的数是2的倍数”，事件D为“落地时向上的数是4的倍数”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（）　A．A与B　　　B．B与CC．A与D　　　D．B与D6．有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1，2，3，4．把两个玩具各抛掷一次，向下的面的数字之和能被5整除的概率为(　　)A．B．C．D．7.在函数①，②，③，④中，最小正周期为π的所有函数为(　　)A．①②③　　　B．①③④C．②④　　　D．①③8.若则角的取值范围是（）A．　B．C．　D．9.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,……,9

3、60,7分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为（　　）A．7　　　　B．9　　　　C．10D．1510.如图，一个矩形的长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约为(　　)A．B．C．D．11.为了得到函数的图像，只需把函数的图像A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位12.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（）　

4、A．2　　　B．3C．5　　　D．6二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13.某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车种抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取________________.14.已知函数，则的值域为___________.15.已知，其中为第三象限角，则______________.16.用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为___________7第Ⅱ卷三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题

5、满分10分）化简：（1）．（2）（其中为第二象限角）．18.（本小题满分12分）对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.寿命（h）100～200200～300300～400400～500500～600个数2030804030（1）画出频率分布直方图；（2）估计电子元件寿命在400h以上的在总体中占的比例；（3）估计电子元件寿命的众数，中位数及平均数.719.（本小题满分12分）根据科学研究人的身高是具有遗传性的，唐三的身高为1.90m，他的爷爷的身高1.70m，他的父亲的身高为1.80m，他的儿子唐东的身高为1.90m，（1）请根据以上数据画出父子身高的散点图；（2

6、）根据父子身高的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（3）试根据(2)求出的线性回归方程，预测唐三的孙子唐雨浩将来的身高。（用最小二乘法求线性回归方程系数公式）20.（本小题满分12分）已知，点P的坐标为．（1）求当时，P满足的概率；（2）求当时，P满足的概率．721.（本小题满分12分）已知函数.(1)在所给坐标系中用五点法作出它在区间上的图象.(2)求的单调区间．(3)说明的图像可由的图像经过怎样的变换而得到．22.（本小题满分12分） 已知，求函数的最大值．7高一年级下学期期中考试高一数学试题答案一、选择题DADACBADCABB二、填空题13．14

7、．15．16．三、解答题17.（1）原式=5（2）原式=1018．(1)略。4(2)％6(3)众数350；8中位数362.510平均数3651219．(1)略2(2)6,89(3)1220．(1)由题设可知，P所在的区域的面积为16，而P在上的区域为以（2.2）为圆心，半径为2的圆，二者交集的面积为，所以P的概率为。6（2）由于x,y均为整数，因此，满足：

8、x

9、≤2,

10、y

11、≤2的点P共有25个，但在内的点只有6个，所以其概率为6/25=0.24。12721．列表：(1)描点连线得图象如图：2x＋ππ2ππxf(x)＝sin0－04(2)增区间减区间8(3)略12