数学分析中的证题方法与难题选解

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1、[GeneralInformation]书名=数学分析中的证题方法与难题选解作者=胡雁军李育生等编页数=394SS号=10833102出版日期=1987年08月第1版前言目录第一章数列与函数的极限1数列极限一、利用上、下极限证明数列的收敛性二、利用单调有界数列收敛定理证明极限的存在性三、施图兹定理及其应用四、托布里兹数列转换定理及其应用五、求数列极限的其他方法练习题2数项级数的收敛性一、利用收敛定义或柯西收敛准则讨论级数的收敛性二、分离一般项μn的主部三、无穷级数与无穷限积分的关系练习题3函数极限一、不定式的极限二、由可变上限定积分或含参变量积分所定义的函数的极限问

2、题三、利用函数的分析性质作递推估计证明极限的存在性四、函数极限问题的其它解法练习题第二章不等式1几个重要不等式的证明及其应用2利用凸函数的性质证明不等式练习题3利用微分学与积分学的基本定理证明不等式一、利用导数和微分中值定理证明不等式二、积分不等式三、不等式杂例练习题第三章函数的分析性质1函数的连续性与一致连续性一、连续性二、一致连续性三、实数的基本定理与连续函数的性质四、多元函数的连续性练习题2函数的可微性及微分学基本定理一、中值定理的推广及达布定理二、利用微分学基本定理讨论可微函数的性质三、函数的可微性四、多元函数的极值和微分的几何应用练习题3函数的可积性一、黎

3、曼可积与可积函数的性质二、微积分学基本定理与积分中值定理的应用三、广义可积性练习题第四章一致收敛性与极限函数的分析性质1函数项级数（函数序列）的一致收敛性及和函数的性质一、一致收敛性的判别方法二、极限函数（和函数）的分析性质三、函数的级数展开与级数求和练习题2含参变量广义积分的一致收敛性及其应用练习题第五章重积分、曲线积分、曲面积分1重积分一、重积分的存在性及基本性质二、重积分的计算、变量替换练习题2曲线积分、曲面积分与各种积分之间的关系一、曲线积分二、曲面积分的计算练习题参考书目