八年级数学上册 2.1-2.4 等腰三角形单元复习导学案 浙教版

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1、内容：八年级2.1---2.4等腰三角形单元复习〖教学目标〗1．理解并掌握等腰三角形的性质.2．理解并掌握等腰三角形的判定方法．3．会运用等腰三角形的性质和判定进行简单的推理、判断、计算和作图．4.会运用等边三角形的性质和判定进行简单的推理、判断、计算和作图．〖教学重点与难点〗教学重点：理解并掌握等腰三角形的性质和判定。教学难点：运用等腰三角形的性质和判定进行简单的推理。〖教学过程〗一．课前导学1.等腰三角形的性质与判定性质判定边两腰相等两_____相等角底角相等_______相等线三线合一二线合一2.等边三角形的性质与判定性质判定边三边相等三边相等一角60度且两边相等角三角相等三

2、角相等或两角____度，线三线合一二、例题与练习：例1.已知在△ABC中，AB＝AC，直线AE交BC于点D，O是AE上一动点但不与A重合，且OB＝OC，试猜想AE与BC的关系，并说明你的猜想的理由.猜想：理由：用心爱心专心例2.如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且AD=CE，BE和CD相交于点P.求∠BPD的度数.巩固练习：1.已知：如图，CF⊥AB于E，且AE=EB，已知∠B=40°，求∠ACD,∠DCF的度数．2.如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，说明AE=CD的理由。ABCDE用心爱心专心三、学习检测1.在一个三角形中，等角对；等边对。2.等腰

3、三角形的对称轴最少有条，最多有______条。3.等腰三角形的顶角平分线、、互相重合。4.如果等腰三角形有一边长是6，另一边长是8，那么它的周长是；如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是。5.△ABC中，∠A=∠B=2∠C，那么∠C=。6.等腰三角形的一个外角为140°，那么底角等于__________。7.如图，已知△ABC中，AB=AC，AD⊥BC交BC于点D，BD=5，∠C=65°,那么BC的长为_________.∠BAD=______°8.如果等腰三角形底边上的高线和腰上的高线相等，则它的各内角的度数是。ABCDE9.在等腰三角形中，设底角为x°，顶角为y°，

4、则用含x的代数式表示y，得y=；用含y的代数式表示x，得x=。10．如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，∠ADB=72°，DE平分∠ADB，则图中等腰三角形有______个。11.如图，已知△ABC中，D在BC上，AB=AD=DC，∠C=20°，求∠BAD。ABCDABCDE12.如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，请说明DB=DE的理由。用心爱心专心ABCDE13.如图，点D,E在△ABC的边BC上，若AD=AE,BD=CE，则AB=AC，请说明理由。14.如图，已知BD、CE是△ABC的高线，且BD＝CE，则△ABC是等腰三

5、角形吗？请你说明理由。ABCDEF15.如图，在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点，且BD=CE,BF=CD,∠EDF=65°，求∠BAC的大小。用心爱心专心等腰三角形单元检测班级____姓名__________一、选择题1.如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大15°，那么顶角为（ ）　　（A）45° （B）40°   （C）55°   （D）50°2．在下列命题中，正确的是（ ）　　（A）等腰三角形是锐角三角形（B）等腰三角形两腰上的高相等（C）两个等腰直角三角形全等（D）等腰三角形的角平分线是中线3..已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm

6、，则它的周长为（ ）（A）13cm  （B）17cm  （C）22cm  （D）17cm或22cm4.等腰三角形的一个外角为140°，那么底角等于（）（A）40°（B）100°（C）70°（D）40°或70°5.等腰三角形一边长为2，周长为5，那么它的腰长为（）（A）3（B）2（C）1.5（D）2或1.56.等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是中线，则“①AD⊥BC，②BD=DC，③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，结论正确的个数是（）（A）4（B）3（C）2（D）17.等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ）　　（A）顶角    （B）顶角的一半（C）顶角的2倍  （D

7、）底角的一半8.△ABC中，AB=AC,BC=x,，若△ABC的周长为24，则x的取值范围是（ ）　　（A）1≤x≤12   （B）0＜x≤12（C）0＜x＜12   （D）6＜x＜129.已知△ABC的周长为36cm，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，△ABD的周长为30cm，那么AD的长为（ ）cm（A）6  （B）8  （C）12  （D）2010.已知AB=AC=BD.那么（ ）（A）∠1=∠2（B）2∠1+∠2=180°　　（C）∠1+3∠2=180°（