八年级数学上册 2.2 等腰三角形的性质导学案 浙教版

《八年级数学上册 2.2 等腰三角形的性质导学案 浙教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、年级：初二科目：数学执笔：冷明审核：八年级备课组内容：2.2等腰三角形的性质课型：新授时间：〖教学目标〗1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识.2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线合一．3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图．〖教学重点与难点〗教学重点：理解并掌握等腰三角形的性质：等边对等角；三线合一。教学难点：例2是尺规作图题，作法思路需要作一些分析转换。〖教学过程〗一．课前导学（自主预习课本P26-27完成预习作业）根据等腰三角形是轴对称图

2、形，可以得到等腰三角形的性质：ABC1．等腰三角形的两个底角________。或“在一个三角形中，_____________”∵AB＝AC∴∠____＝∠______（___________________________________）2.等腰三角形的_____平分线、______上的中线和高线互相重合.简称等腰三角形三线合一.（1）∵AB＝AC，∠1＝∠2∴AD⊥____，BD＝____（等腰三角形三线合一）（2）∵AB＝AC，BD＝DC∴____⊥____，∠1＝∠___（等腰三角形三线合一）（3）∵AB＝AC，AD⊥

3、BC∴____＝____，∠____＝∠____（__________________）二．新课学习1.观察与思考：将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？2.探究等腰三角形的性质如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC于D，（1）若将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像是什么？（2）找出图中的全等三角形，以及所有相等的线段和相等的角。你的依据是什么？（3）你发现了等腰三角形的哪些性质？3.归纳总结等腰三角形性质定理（见课前导学）并解决“如果重锤经过三角尺斜边的

4、中点，那么可以判定梁是水平的.你能说明理由吗？”4．例题与练习例1如图2-6,在△ABC中，AB＝AC,∠A＝50°,求∠B，∠C的度数.解：巩固练习：（1）在△ABC中，AB＝AC，若∠A＝40°则∠C＝______；若∠B＝72°，则∠A＝_________。（2）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，M是BC的中点，那么∠AMC＝______，∠BAM＝________。（3）如图，在△ABC中，AB＝AC，外角∠ACD＝100°，则∠B＝_____（4）如图，在△ABC中，AB＝AC，外角∠DAC＝100°,则∠

5、B＝______.（5）等腰三角形的一个角为30°，则顶角为__________°例2已知线段a，h（如图2-7）用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC＝a,BC边上的中线为h.3.小结三．学习检测1.在△ABC中，AB＝AC，（1）若∠A＝40°则∠B=______∠C＝______；（2）若∠B＝40°则∠A=______∠C＝______；2.在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，已知BC=6，∠B＝60°,则BD=____，∠ADB＝______,∠BAC=______.3.有一个三角形的支架如图所示

6、，AB=AC，小明过点A和BC边的中点D又架了一个细木条，经测量∠BAC＝100°，你在不用任何测量工具的前提下，能得到∠B和∠BAD的度数吗？4.等腰三角形的顶角是底角的2倍，求各个内角的度数。5.已知∠α和线段a，用直尺和圆规作一个等腰三角形，使它的顶角等于∠α，底边上的中线的长等于a。αa6.(1)等腰三角形的两内角的度数之比是1：4，则它的顶角的度数是_______(2)等腰三角形的一个外角的度数是140°，则它的顶角的度数是_______7.（1）如图，BD,CE是等腰三角形ABC两腰上的高线，BD与CE相等吗？请说

7、明理由。（2）如图，BD,CE是等腰三角形ABC两底角的角平分线，BD与CE相等吗？请说明理由。※8.等腰三角形一腰上的高和另一条腰的夹角为20度，求这个三角形的底角的大小。※9.在等腰三角形ABC中，AB=AC,D为BC上的一点，过点D作DE⊥AB,DF⊥AC，E,F为垂足。（1）若D为BC的中点，则DE=DF，请说明理由。（2）若D为BC上的任意一点，探究DE+DF的值是否会改变，为什么？ABCDEF