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时间:2018-12-16
《八年级数学上册 2.3 等腰三角形的性质定理导学案(新版)浙教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.3等腰三角形的性质定理一、学习目标1.掌握等腰三角形性质定理1和利用等腰三角形的性质定理1进行简单的推理、判断、计算和作图;2.探索等边三角形的性质:等边三角形的各个内角都等于60o.重点:等腰三角形性质定理1.难点:等腰三角形性质定理1的证明.二、预习内容1)任意画一个等腰三角形,通过折叠、测量等方式,探索它的内角之间有什么关系,你发现了什么?等腰三角形性质定理1这个定理也可以说成。请给出证明。由上得:等边三角形的各个内角。请给出证明。(本节内容我看了遍,其中我看了遍)三、课堂活动1.讲解例题例2求证:等腰三
2、角形两底角平分线相等。已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD和CE是△ABC的两条角平分线O(1)求证:BD=CE(2)若∠A=400,求∠BOC的度数。ABCDE变式:如图,在△ABC中,AB=AC,BD和CE是△ABC的两腰上的中线.求证:BD=CE.还有问题如下:四、课堂梳理本堂课你有什么收获和困惑?请与老师、同学交流。五、课堂练习1、(1)如图,BD、CE是等腰三角形ABC两腰上的高,问BD与CE相等吗?请说明理由。(2)若∠A=400,求∠BOC的度数。2、等腰三角形的一个底角为30°,则它的顶角是度
3、。等腰三角形的一个内角为30°,则它的底角是度。等腰三角形的一个外角为100°,则它的底角是度。3、等腰三角形的顶角是底角的2倍,求各个内角的度数。六、课外拓展4、在△ABC中,AB=AC,CD是∠ACB的平分线,DE∥BC,交AC于点E,且∠CDE=25°,求∠A,∠B的度数.七、课后反思课题:2.3等腰三角形的性质定理(2)一、学习目标掌握等腰三角形性质定理2和利用它进行简单的推理、判断、计算和作图.重点:等腰三角形性质定理2.难点:例题的证明.二、预习内容等腰三角形是图形,它的对称轴是。思考与探索:如图2-5
4、,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于D,(1)请你动手剪一个等腰三角形,然后沿着顶角平分线对折,仔细观察重合的部分,并写出所发现的结论。全等三角形有:;相等的线段有:;相等的角有:;线段AD既是顶角的角平分线,还是边上的和。(2)你能利用等腰三角形的轴对称性对上述结论作出解释吗?(3)如图2-5,等腰三角形ABC的对称轴是,△ABD各个顶点的对称点分别是、、,若将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像是(本节内容我看了遍,其中我看了遍)三、课堂活动1.讲解例题等腰三角形顶角平分线、和
5、互相重合。简称例3、已知:如图,AD平分∠BAC,∠ADB=∠ADC求证:AD⊥BC例4、已知线段a、b(如图),用直尺和圆规作等腰三角形ABC。(1)使底边BC=a,BC边上的高为b。(要求写出作法)(2)思考:若要使底边BC=a,BC边上的中线长为b,你还能画吗?请画一画还有问题如下:四、课堂梳理本堂课你有什么收获和困惑?请与老师、同学交流。五、课堂练习1.如图,根据下列已知条件,写出你能得到的结论(符号语言表示),并将其写成文字语言。(1)如果AB=AC,∠1=∠2,那么;(2)如果AB=AC,AD⊥BC,那
6、么;(3)如果AB=AC,BD=CD,那么。2.如上图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,已知∠BAC=100°,BC=6,则∠B=度,∠2=度,BD=。六、课外拓展1.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E是AB上一点,且DE=AE。求证:DE=AC2.已知∠1和线段a,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使得∠BAC=∠1,角平分线AD=a.1aa七、课后反思
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