八年级数学上册 2.1等腰三角形导学案 浙教版

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1、内容：2.1等腰三角形课型：新授时间：〖教学目标〗1．了解等腰三角形的有关概念。2．通过探索等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的轴对称性。3.会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题。〖教学重点与难点〗重点：等腰三角形轴对称性质。难点：例（轴对称性质的运用）〖教学过程〗一、课前导学（自主预习课本P24-25并完成预习作业）1.三角形的基本性质：①三角形的内角和为_____°②三角形的两边之和_____第三边2.等腰三角形的概念：有______________的三角形叫做等腰三角形。3.等腰三角形中边角分类：

2、边分为______和_______。相等的边叫做_______，第三边叫做_____。角分为______和______。两腰的夹角叫做_______，另两个角叫做_____。注意：顶角可以是锐角，_______和_______，而底角一定是____角。4.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是__________________________。如图：△ABC中，AB=AC,则腰是____和_____，底边是________，顶角是_______，顶角的平分线__________底边；底角是_______和____

3、____，这两个底角大小______。二、新课学习1．引入：日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形状?什么样的三角形是等腰三角形?讲明等腰三角形的相关概念。巩固练习：（1）用刻度尺量一量下面的三角形，并找出等腰三角形。ABCDE（2）等腰三角形的两边长分别是3和5，则它的周长是_________等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是_________（3）如图，点D在AC上，AB=AC，AD=BD=BC。请填表：等腰三角形腰底边顶角（4）已知线段a，b（如图）。用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使AB=AC=

4、b，BC=a。2．实验。现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，画出它的顶角平分线AD所在直线把纸片对折，如图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。(1)等腰三角形是__________图形。(2)∠B＝∠____(3)BD＝_______，即AD为底边上的_____线。(4)∠ADB＝∠ADC＝________°，即AD为底边上的______线。结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。例ABCDEP.如图，在△ABC中，AB＝

5、AC,D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE，AP是△ABC的角平分线，点D，E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由。巩固练习：如图，AD是等腰△ABC顶角的平分线，E，F分别是AB，AC上的点，请分别作出E，F关于AD的对称点3.小结三、学习检测1.以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）A.1，2，1B.2，5，2C.2，2，1D.1，3，12.一等腰三角形的腰长是底边的3倍，周长为35厘米，求这个等腰三角形各边的长。3.如图，点D在BC上，AB=AC=BD，AD=CD。请问图中有几个等腰

6、三角形？把它们写下来，并写出△ADC其中的顶角、底角、腰和底边。DACBABCD.E4.如图，等腰三角形ABC的底边BC=5，AD是∠BAC的角平分线，E是底边BC上的点，且ED=1。（1）作出点E关于AD的对称点F；（2）求CF的长。BA5.在如图格点中找点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中的一条腰。x+2y=4,3x+y=76.已知等腰三角形的底边和一腰长是方程组的解，求这个等腰三角形的周长。7.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15厘米和6厘米两部分，求等腰三角形的底边长※8.把等腰三角形△A

7、BC沿直线EF翻折，使点A,B重合，若△ABC的周长为20，AB=8，则△BCF的周长是________.ABMNABCEF※9.已知直线MN上有一点A，点B在直线外，请在直线MN上找到点C，使△ABC为等腰三角形。ABCDEF※10.如图，在△ABC中，AB=AC,点D,E分别是AB、AC的中点，点F是BE、CD的交点。请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明。