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时间:2018-04-03
《2017浙教版数学九年级上册2.1《二次函数》word导学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1二次函数九年级数学上学期导学案一、课前热身1.我们已经学过了一次函数,它是怎么下定义的?你能用类比的方法给二次函数下定义吗?例举几种你认为形式不同的二次函数.[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]2.函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数),问当a,b,c满足什么条件时:[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net](1)它是二次函数;(2)它是一次函数;(3)它是正比例函数。二、合作交流请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y与x之间的关系:[来源:www.shulihua.n
2、et](1)面积y(cm2)与圆的半径x(cm)种植面积通道(2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期,一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为x,两年后王先生共得本息y元;(3)拟建中的一个温室的平面图如图,外围是一个矩形,周长为120m,室内通道的尺寸如图,设一条边长为x(m),种植面积为y(m2)。[来源:www.shulihua.net]归纳:(1)上述三个函数解析式经化简后都具有的形式,我们把形如这样的函数叫做,称a为,b为,c为。请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项:做一做:1、下列函数中,哪些是二次函
3、数?[来源:www.shulihua.net](1)(2)(3)(4)(5)2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项:(1)(2)(3)三、体验成功ABEFCGDH例1、如图,正方形纸板的边长为2cm,将它剪去4个全等的直角三角形(图中阴影部分)。设AE=BF=CG=DH=x(cm),四边形EFGH的面积为y(cm2),求:(1)y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围。(2)当x分别为0.25,0.5,1.5,1.75时,对应的四边形[来源:www.shulihua.net]EFGH的面积,并列表表示。同步反馈1用20米的篱笆围一个矩形花圃(如图
4、),设连x墙的一边为x,矩形的面积为y,求:(1)写出y关于x的函数关系式;(2)当x=3时,矩形的面积为多少?例2、已知二次函数,当时,函数值是4,当时,函数值是-5,求这个函数解析式。同步反馈2已知二次函数,当时,函数[来源:www.shulihua.net]值是3,当时,函数值是2,求这个二次函数的解析式。四、迁移拓展1、若边长的为2正方形边长增加x,则面积增加y,y关于x的函数关系式是___________。x...-2-101..y...33.55[来源:www.shulihua.net7.5...2、用描点法画二次函数图像时,列表如图:当x=3时,y=
5、______。3、当m=______时,是二次函数。4、如图,边长为4的正方形ABCD中,E、F分别为[来源:www.shulihua.net]BC和CD上一点,且AE=AF,设,EC=x。(1)求y关于x的函数解析式;(2)当是正三角形时,求的面积。
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