一元一次函数题型整理

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1、一次函数题型总结题型一、函数定义1、判断下列变化过程存在函数关系的是()A.是变量，B.人的身高与年龄C.三角形的底边长与面积D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间2、已知函数，当时，=1，则的值为()A.1B.－1C.3D.OxyOxyOxyOxy3、下列各曲线中不能表示y是x的函数是（　　）。题型二、正比例函数1、下列各函数中，y与x成正比例函数关系的是（其中k为常数）()A、y=3x－2B、y=(k+1)xC、y=(

2、k

3、+1)xD、y=x22、如果y=kx+b，当时，y叫做x的正比例函数3、一次函数y=kx+k+1，当k=时，y叫做x正比例函数题型三、一次函数

4、的定义1、下列函数关系中，是一次函数的个数是()①y=②y=③y=210－x④y=x2－2⑤y=+1A、1B、2C、3D、42、若函数y=(3－m)xm-9是正比例函数，则m=。3、当m、n为何值时，函数y=(5m－3)x2-n+(m+n)（1）是一次函数（2）是正比例函数题型四、一次函数与坐标系第6页共6页一次函数题型总结1.一次函数y=－2x+4的图象经过第象限，y的值随x的值增大而（增大或减少）图象与x轴交点坐标是，与y轴的交点坐标是　　　　　　　　　．2.已知y+4与x成正比例，且当x=2时，y=1，则当x=－3时，y=　　　　　　．3.已知k＞0，b＞0，

5、则直线y=kx+b不经过第　　　　　　象限．4、若函数y=－x+m与y=4x－1的图象交于y轴上一点，则m的值是(　　　)A.　　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.5.如图，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y=mnx(m，n是常数，且mn≠0)图像的是().图16、（2007福建福州）已知一次函数的图象如图1所示，那么的取值范围是（）A．B．C．D．7．直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）个A．4B．5C．7D．88．一次函数y=kx+（k-3）的函数图象不可能是（）9、已知一次函数y=ax

6、+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,求的值？10、已知一次函数y=(a－2)x＋2a2－8求：（1）a为何值时，一次函数的图象经过原点.（2）a为何值时，一次函数的图象与y轴交于点（0，10）.题型五、待定系数法求一次函数解析式1.若一次函数的图象经过点A(－3，0)，B(0，1)，则这个函数的解析式为　　　　　　．2.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴相交于C点．求：第6页共6页一次函数题型总结(1)直线AC的函数解析式；(2)设点(a，－2)在这个函数图象上，求a的值；　3、(2007甘肃陇南)如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌

7、面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？Oy(千米)x(小时)y1y21232.547.5P4、（2007福建晋江）小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段、分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。⑴试用文字说明：交点P所表示的实际意义。⑵试求出A、B两地之间的距离。题型六、函数图像的平移1.把直线向上平移3个单位所得到的直线的函数解析式为　　　

8、　　　．2、点A在y轴右侧，距y轴6个单位长度，距x轴8个单位长度，则A点的坐标是，A点离开原点的距离是。3、（2007浙江湖州）将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）。A、y＝2x＋2B、y＝2x－2C、y＝2(x－2)D、y＝2(x＋2)题型七、函数的增加性1.已知点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在同一条直线y=kx+b上，且k＜0．若x1＞x2，则y1与y2的关系是(　)A.y1＞y2　　　　　B.y1=y2　　　　　C.y1＜y2　　　　D.y1与y2的大小不确定2、下列函数中，y随x的增大而减小的有（）第6页共6页一次函数题型总结①②

9、③④A.1个B.2个C.3个D.4个题型八、函数图像与坐标轴围成的三角形的面积1、函数y=-5x+2与x轴的交点是，与y轴的交点是,与两坐标轴围成的三角形面积是。2.已知直线y=x+6与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为___。3、已知：在直角坐标系中，一次函数y=的图象分别与x轴、y轴相交于A、B.若以AB为一边的等腰△ABC的底角为30。点C在x轴上，求点C的坐标.4、直线y=－2x+4与x轴、y轴分别交于点M、N，（1）求M、N两点坐标；（2）若P是线段MN上的一点，且OP将△OMN的面积分成1：2的两部分，求P点的坐标。5、已知如图，直线y=－