一次函数的章节的知识整理与题型总结.doc

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1、一次函数的章节的知识整理与题型总结第一节函数一、知识归纳1、函数的概念一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。2、函数的三种表达式：（1）图象；（2）表格；（3）关系式。3、要使函数的解析式有意义。①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0；③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0。④函数的解析式是三次根式时，自变量的取值应是一切实数。（2）对于反映

2、实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。4常见函数关系式（1）几何（2）物理（3）生活二、经典题型题型考点一求简单的函数关系式，识别自变量与因变量，给定自变量的值，相应地会求出函数的值。例1.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。⑴写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式：①用水量小于等于3000吨；②用水量大于3000吨。⑵某月该单位用水3200吨，水费是元；若用水2800吨，水费元。17⑶若某月该单位缴纳水

3、费1540元，则该单位用水多少吨？参考答案：(1)y=0.5x、y=1500＋0.8(x－3000)(2)16601400(3)3050例2.函数是研究()A．常量之间的对应关系的B．常量与变量之间的对应关系的C．变量与常量之间对应关系的Ｄ．变量之间的对应关系的学生自测1、已知矩形的周长为10cm，则其面积y（cm2）与一边长x（cm）的函数关系式为_________，自变量x的取值范围是________。2、等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式为_____，自变量的取值范围是________

4、。3、某种储蓄的年利率为2.5%，存入1000元本金后，则本息和y（元）与所存年数x之间的关系式为；4年后的本息和为元（此利息要交纳所得税的20%）．4、某居民小区按照分期付款的方式售房，购房时，首期（第1年）付款30000元,以后每年付款如下表．年份第2年第3年第4年第5年第6年交付房款（元）1500020000250003000035000⑴上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?⑵根据表格推测,第7年应付款多少元?⑶如果第x年(其中x>1)应付房款为y元,写出y与x的关系式．⑷小明家购得一套住房,到

5、第8年恰好付清房款,8年来他家一共交付房款多少元题型考点三确定函数的自变量取值范围，例1．（2010四川凉山）在函数中，自变量的取值范围是____学生自测171．（2010江苏苏州）函数的自变量x的取值范围是A．x≠0B．x≠1C．x≥1D．x≤12．（2010广东湛江）函数的自变量x的取值范围是（）A.B.C.D.3．（2010甘肃兰州）函数y＝＋中自变量x的取值范围是A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠34．（2010四川凉山）在函数中，自变量的取值范围是A．　B．且　　C．错误！未找到引

6、用源。　　D．错误！未找到引用源。5．函数中，自变量的取值范围是．6．在函数中，自变量的取值范围是．7．函数的自变量x的取值范围是__________________.8．（2010湖南常德）函数中，自变量的取值范围是.9．（2010黑龙江哈尔滨）函数的自变量的取值范围是。10．函数的取值范围是，当时，函数值y=.题型考点三能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数图像例1、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用了1小时爬了2千米，休息0.5小时后，又用了1小时爬上了山顶。游客爬山所用时间t与登山高度h间的函

7、数关系用图形表示是（）学生自测171、如图这是李明、王平两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系，读图填空：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　092100t(s)500S(m)李明王平①这是一次赛跑．②先到终点的是_______③王平在赛跑中速度是m/s2．（2009年莆田）如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（）QPRMN（图1）（图2）49yxOA．处B．处C．处D．处3．（2010江苏南京）如图，夜晚，小

8、亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长随他与点A之间的距离的变化而变化，那么表示与之间的函数关系的图像大致为4．（2010河北）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为5 km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与