为数学思考而教学

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1、为数学思考而教学《数学课程标准》中把“数学思考”作为四个总目标之一，《数学课程标准解读》中指出：一方面“数学思考”的实现是在学习数学知识、解决数学问题的过程中进行的（我们不需要、也不可能开设专门的“数学思考”课）；另一方面，“数学思考”的实现却不是以是否知道了某个概念、定理，是否会用某些公式或法则为标志的。联合国教科文组织在《学会生存》一书中指出：“教师的职责现在已经越来越少地传授知识，而越来越多地激励思考。”诺贝尔奖获得者、德国物理学家劳厄指出：“重要的不是获取知识，而是发展思维能力。教育无非是一切已学过

2、的东西都遗忘掉的时候所剩下来的东西。”著名的数学教育家斯托利亚尔在《数学教育学》中阐述到：数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果----数学知识的教学。华东师范大学孔企平专家对思考的解释是：思考是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学知识的本质特征，所以提出了“为思考而教学”。从以上的阐述中发现：“数学思考”是学生数学学习的本质特点，是数学知识的本质特征，在我们的数学课堂教学中，眼光不要仅仅局限于所要教的某一个概念、定理等知识，更应深层次的考虑通过学习这些知识后使学生能取得什么发展，特别要关

3、注学生“数学思考”方面的发展，为“数学思考”而教。知识只是学生“数学思考”发展的“脚手架”，通过学习使学生能够“数学的思考”，能够从数学的角度思考问题，能够发现其中所存在的数学现象并运用数学知识与方法去解决问题。在课堂教学中，关注学生“数学思考”的发展，积极地实践为“数学思考”而教。一、创设问题情境，营造“数学思考”的氛围创设问题情境是在揭示数学知识时，引起学生内心的冲突，动摇学生已有的认知结构的平衡状态，从而唤起学生的“数学思考”，激发学生学习的内驱力，使学生进入问题探究者的“角色”，真正“卷入”到学习活

4、动中去。1、创设具有“数学味”的问题情境。创设的情境要源于生活，高于生活，充满“做数学”的“数学味”，有利于学生研究数学问题，思考数学问题。例如：教学《按比例分配应用题》时，开门见山地提出了问题：你分过东西吗？你是怎么分的？分东西时要考虑哪些问题？让学生回顾以往生活中分东西的经验，思考分东西的需要考虑的问题，为学习按比例分配打下基础。接着教师就创设了以下情境：六4班有男生22人，女生18人，体育老师在上体育课时要将20个篮球分给男女同学，你觉得可以怎么分？。学生在交流了各自的分配方法后，引导学生思考怎样分最

5、合理？这样的情境，数学研究的味道很浓，需要学生更多地从数学的角度思考问题。2、创设“可疑”的问题情境。设置疑问情境，让学生经历提出问题、解决问题的学习过程，给学生的“数学思考”提供发展空间。学起于思，思源于疑，疑是点燃学生“数学思考”的火种。古人云：“小疑则小进，大疑则大进。”心理学上认为：“思维活跃在疑路的交叉点。”例如在教学《商不变性质》时，教师：看着这个课题，你有什么想知道的吗？学生提出自己的猜想与疑问：商不变的性质是什么？商为什么不变？商不变，被除数和除数要变吗？要变的话，它们是怎么变的？……根据提

6、出的疑问，学生有了思考的方向，就会积极地“数学思考”来解决这些问题。3、创设富有“挑战性”的问题情境。学生的数学内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，特别是学习内容越具有挑战性，越会吸引学生积极地“数学思考”。皮亚杰等人的研究表明：先是儿童在集体中发生了争论，才会产生要证实自己思想的必要性，儿童与生俱来就有一种探索的欲望，他们长大把自己当作或是希望自己是一个探索者，研究者和发现者。例如在教学“长方形和正方形的周长和面积”后，学生创设了一个如何打算装修客厅的情境，运用周长和面积的知识来说自己将怎样进行装修

7、？比如地砖的铺设应考虑客厅地面的面积、每块的面积等。locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcame问题情境的创设不仅仅在课的伊始，着眼于学习过程中所要解决的核

8、心问题而分层次，连续地创设出一系列的问题情境，就可以把学生的“数学思考”逐步引向深入。二、学习过程中发展“数学思考”学生“数学思考”的发展与数学知识教学是同步的，也就是说“数学思考”应在学习数学知识的过程中发展。教育家裴斯洛齐认为：教育的主要任务，不是积累，而是发展思维。那么被誉为“思维体操”、“思维王国”的数学理所当然地要把“数学思考”作为数学学习的一个重要目标，并让学生在经历学习的过程中，学会思考，发展“数学