二元一次方程组应用

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1、1、某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？【答案】解：（1）设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3，由题意得，，解得：。答：年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50m3．（2）设该镇居民人均每年需节约zm3水才能实现目标，由

2、题意得，12000+25×200=20×25z，解得：z=34。50﹣34=16m3．答：设该镇居民人均每年需节约16m3水才能实现目标。【解析】（1）设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3，根据题意等量关系可得出方程组，解出即可。（2）设该镇居民人均每年需节约zm3水才能实现目标，由等量关系得出方程，解出即可。2、根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高     ，，放入一个大球水面升高     ；（2）如果要使水面上升到50，应放入大球、小球各多少个？【答案】解：（1）设一个小球使水面升

3、高x厘米，由图意，得3x=32﹣26，解得x=2。设一个大球使水面升高y厘米，由图意，得2y=32﹣26，解得：y=3。所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm。（2）设应放入大球m个，小球n个，由题意，得，解得：。答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个。【解析】（1）设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据图象提供的数据建立方程求解即可。（2）设应放入大球m个，小球n个，根据题意列一元二次方程组求解即可。3、夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的

4、价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？【答案】解：设这两种饮料在调价前每瓶各x元、y元，根据题意得：，解得：。答：调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元。【解析】试题分析：设这两种饮料在调价前每瓶各x元、y元，根据“调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元”，“调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元”，列出方程组，求出解即可。4、端午节期间

5、，某校“慈善小组”筹集到1240元善款，全部用于购买水果和粽子，然后到福利院送给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒，剩下的钱用于购买水果，要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元．已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元，若用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子．（1）请求出两种口味的粽子每盒的价格；（2）设买大枣粽子x盒，买水果共用了w元．①请求出w关于x的函数关系式；②求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多．【答案】解：（1）设买大枣粽子x元/盒，普通粽子y元/盒，oth

6、erstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthw

7、estOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand根据题意得，，解得。答：大枣粽子60元/盒，普通粽子45元/盒。（2）①设买大枣粽子x盒，则购买普通粽子（20﹣x）盒，买水果共用了w元，根据题意得，w=1240﹣60x

8、﹣45（20﹣x）=1240﹣60x﹣900+45x=﹣15x+340，∴w关于x的函数关系式为w=﹣15x+340。②∵要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元，∴。解不等式①得，x≤10，解不等式②得，x≥6，所以，不等式组的解集是6≤x≤10。∵x是正整数，∴x=7、8、9、10。∴可能方案有：方案一：购买大枣粽子7