墩头圆弧曲线通用计算式

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1、墩头圆弧曲线通用计算式　　简介：本文对溢洪道闸墩、抽水蓄能电站进水口分流隔墩的头部圆弧曲线进行了综合分析，推导出了计算墩头圆弧曲线参数的通用计算式，为闸墩和分流隔墩头部圆弧曲线的设计提供了方便。关键字：闸墩分流隔墩圆弧曲线通用计算式　　1引言　　溢洪道、泄水闸等泄水建筑物的闸墩形状对水流的侧收缩系数有较大的影响，因此在工程实际中，闸墩头部形状通常采用圆弧曲线。抽水蓄能电站进水口分流隔墩头部的形状对流道内水流的流态、分流比也有直接的影响，分流隔墩头部形状也采用流线型圆弧曲线。为了便于闸墩和分流隔墩头部圆弧曲线的设

2、计，有必要对圆弧曲线的参数进行分析计算。　　2圆弧曲线参数通用计算式的推导　　闸墩和分流隔墩头部的标准形状如图1所示。当β＝0、α＝180°时，墩头形状为半圆型；当β＝0、α＝90°时，墩头形状为尖圆型。闸墩或分流隔墩头部圆弧曲线参数如图2所示。图1闸墩(分流隔墩)头部标准图图2闸墩(分流隔墩)头部圆弧曲线参数　　已知条件：　　闸墩的边壁与中心线的夹角为β；　　两段圆弧曲线交点处切线的夹角为α；　　闸墩头部宽度为d。　　推导：与闸墩的边壁相切、满足已知条件的圆弧曲线参数通用计算式。　　通用计算式推导如下：　　设

3、：圆弧曲线半径AO＝R，圆弧曲线水平长度CB＝L，∠AOD＝θ1，∠ABC＝θ2。　　则：θ1＝＝，θ2＝-θ1＝　　根据三角函数关系有：AB＝，AD＝＝，AO＝＝　　又因为：AC＝，所以：AO＝，将θ1、θ2代入式中，并化简得到：　　AO＝。　　即：圆弧曲线半径R＝　　又因为：CB＝，所以：CB＝。　　即：圆弧曲线水平长度L＝　　3算例　　利用式和式，我们可以计算出各种不同闸墩宽度、不同切线夹角的墩头圆弧曲线半径R和墩头圆弧曲线的水平长度L，或者已知3个参数，求解第4个参数。表1列出了多种特征墩头体型的圆弧曲

4、线参数。表1特征墩头体型的圆弧曲线参数闸墩类型　　闸墩边壁与中心线夹角β　　圆弧曲线切线夹角α　　圆弧曲线半径R　　圆弧曲线水平长度L　　溢洪道闸墩　　0°　　180°　　　　　　120°　　d　　　　90°　　　　　　60°　　　　　　45°　　　　　　进出水口分流隔墩　　5°　　90°　　　　　　60°　　　　　　45°　　　　　　7°　　90°　　　　　　60°　　　　　　45°　　　　　　10°　　90°　　　　　　60°　　　　　　45°　　　　　　　　　　4结语　　利用通用计算式R＝和L＝，我们可以

5、对各种不同墩头的圆弧曲线参数进行计算，从而大大地方便了墩头形状的设计，为设计提供了计算依据。参考文献　　1清华大学水力学教研组，水力学，第1版，北京：人民教育出版社，1981年　　2武汉水利电力学院，水力计算手册，第1版，北京：水利出版社，1980年