《关于泰勒公式的应用》开题报告格式范例

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1、《关于泰勒公式的应用》开题报告格式范例　　开题报告格式范例如下文　　1课题研究意义　　在初等函数中，多项式是最简单的函数。因为多项式函数的运算只有加、减、乘三种运算。如果能将有理分式函数，特别是无理函数和初等超越函数用多项式函数近似代替，而误差又能满足要求，显然，这对函数性态的研究和函数值的近似计算都有重要意义。那么一个函数只有什么条件才能用多项式函数近似代替呢?这个多项式函数的各项系数与这个函数有什么关系呢?用多项式函数近似代替这个函数误差又怎么样呢?　　通过对数学分析的学习，我感觉到泰勒公式是微积分学中的

2、重要内容，在函数值估测及近似计算，用多项式逼近函数，求函数的极限和定积分不等式、等式的证明等方面，泰勒公式是有用的工具.　　2文献综述　　为了写好文章我着重查阅参考了以下文献：人民教育出版社出版江泽坚编写的《数学分析》，这本书给出了泰勒(taylor)定理的具体定义，及其麦克劳林(maclaurin)公式定义.洛阳工业高等专科学校学报王素芳和陶荣写的《泰勒公式在计算及证明中的应用》，这篇文章阐述了泰勒公式在证明不等式中应用的具体方法，具体分为三个方面：有关一般不等式的证明、有关定积分不等式的证明、有关定积分等

3、式证明的具体方法、步骤.天津工业学院学报张励写的《泰勒公式的应用》，这篇文章中阐述了taylor公式在计算极限中应用的几种方法.以及其他的一些书目报刊.　　3主要内容　　我的毕业论文准备阐述泰勒(taylor)公式和麦克劳林(maclaurin)公式在数学分析中几个重要的应用.准备从这两方面写这篇文章:taylor定理的应用.　　taylor公式的应用　　1taylor公式在计算极限中的应用　　对于函数多项式或有理分式的极限问题的计算是十分简单的，因此，对一些较复杂的函数可以根据泰勒公式将原来较复杂的函数极限

4、问题转化为类似多项式或有理分式的极限问题.满足下列情况时可考虑用泰勒公式求极限：　　(1)用洛比达法则时，次数较多，且求导及化简过程较繁;　　(2)分子或分母中有无穷小的差，且此差不容易转化为等价无穷小替代形式;　　(3)所遇到的函数展开为泰勒公式不难.　　当确定了要用泰勒公式求极限时，关键是确定展开的阶数.如果分母(或分子)是，就将分子(或分母)展开为阶麦克劳林公式.如果分子，分母都需要展开，可分别展开到其同阶无穷小的阶数，即合并后的首个非零项的幂次的次数.　　2taylor公式在证明不等式中的应用　　有关

5、一般不等式的证明　　针对类型：适用于题设中函数具有二阶和二阶以上的导数，且最高阶导数的大小或上下界可知的命题.证明思路：　　(1)写出比最高阶导数低一阶的taylor公式;　　(2)根据所给的最高阶导数的大小或上下界对展开式进行缩放.　　有关定积分不等式的证明　　针对类型：已知被积函数二阶和二阶以上可导，且又知最高阶导数的符号.　　证题思路：直接写出的taylor展开式，然后根据题意对展开式进行缩放.　　有关定积分等式的证明　　针对类型：适用于被积函数具有二阶或二阶以上连续导数的命题.　　证明思路：作辅助函数

6、，将在所需点处进行taylor展开对taylor　　余项作适当处理.　　3taylor公式在近似计算中的应用　　利用泰勒公式求极限时，宜将函数用带佩亚诺余项的泰勒公式表示;若用于近似计算，则应将余项以拉格朗日型表达，以便于误差的估计.　　4研究方法　　为了写好论文我到中国期刊网、中国知识网和中国数字化期刊群查找相关论文的发表日期、刊名、作者，接下来要到图书馆四楼过刊室查找相关文献，到电子阅览室查找相关期刊文献.从图书馆借阅相关书籍，仔细阅读，细心分析，通过自己的耐心总结、研究，老师的指导、改正，争取做好毕业论

7、文工作.具体采用了数学归纳法、分析法、反证法、演绎法等方法.　　5进度计划　　为了有准备有计划的做好我的论文工作，我为自己安排了一个毕业论文进度计划，我会严格按照我的进度计划，及时完成我的毕业论文工作.　　以上是开题报告格式范例