复数·复数的减法及其几何意义

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1、复数·复数的减法及其几何意义·教案教学目标1.理解并掌握复数减法法则和它的几何意义.2.渗透转化,数形结合等数学思想和方法,提高分析、解决问题能力.3.培养学生良好思维品质(思维的严谨性,深刻性,灵活性等).教学重点和难点重点:复数减法法则.难点:对复数减法几何意义理解和应用.教学过程设计(一)引入新课师:上节课我们学习了复数加法法则及其几何意义,今天我们研究的课题是复数减法及其几何意义.(板书课题:复数减法及其几何意义)(二)复数减法师:首先规定,复数减法是加法逆运算,那么复数减法法则为(a+bi)

2、-(c+di)=(a-c)+(b-d)i,(板书)1.复数减法法则(1)规定:复数减法是加法逆运算;(2)法则:(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i(a,b,c,d∈otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderof

3、theWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyComm

4、itteeSecretary,Ministersand复数·复数的减法及其几何意义·教案教学目标1.理解并掌握复数减法法则和它的几何意义.2.渗透转化,数形结合等数学思想和方法,提高分析、解决问题能力.3.培养学生良好思维品质(思维的严谨性,深刻性,灵活性等).教学重点和难点重点:复数减法法则.难点:对复数减法几何意义理解和应用.教学过程设计(一)引入新课师:上节课我们学习了复数加法法则及其几何意义,今天我们研究的课题是复数减法及其几何意义.(板书课题:复数减法及其几何意义)(二)复数减法师:首先规定

5、,复数减法是加法逆运算,那么复数减法法则为(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i,(板书)1.复数减法法则(1)规定:复数减法是加法逆运算;(2)法则:(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i(a,b,c,d∈otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Start

6、ingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandr

7、ecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,MinistersandR).如何推导这个法则呢?生:把(a+bi)-(c+di)看成(a+bi)+(-1)(c+di).(学生口述,教师板书)(a+bi)-(c+di)=(a+bi)+(-1)(c+di)=(a+bi)+(-c-di)=(a-c)+(b-d)i.师:说一下这样推导的想法和依据是什么?生:把减法运算转化为加法运算,利用乘法分配律和复数加法法则.师:转化的想法很好.但复数和乘法分配律在这里作为依据不合适,

8、因为复数乘法还没有学,逻辑上出现一些问题.生:我觉得可以利用复数减法是加法逆运算的规定来推导.(学生口述,教师板书)推导:设(a+bi)-(c+di)=x+yi(x,y∈R).即复数x+yi为复数a+bi减去复数c+di的差.由规定,得(x+yi)+(c+di)=a+bi,依据加法法则,得(x+c)+(y+d)i=a+bi,依据复数相等定义,得               故(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.师:这样推导每一步都有合理

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