资源描述：
《第7讲 相似三角形的实际应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章相似第7讲相似三角形的实际应用一、学习目标1.能将实际生活中的测量、距离计算问题转化为几何图形中的相似问题；2.能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度(如测量金字塔高度问题、测量河宽问题)等的一些实际问题．二、基础知识·轻松学1.利用影长没量物体的高度ECABD测量不能到达顶部的物体的高度，通常利用相似三角性质“相似三角形的对应边成的比相等”和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理来解决。太阳底下,相同时刻的物高和影长成比例；同一时刻：．【精讲】在同一时刻同时测量出参照物和被测物体的
2、影长，再测量出参照物质长度，然后计算出被测物体的高度。如图，让一名同学站立于旗杆的影子的末端D处，测出旗杆影长BD，再测出这名同学的高度C和影长在BD，由于此时△ABD∽△CDE，即可求出旗杆高AB.2.利用相似测量河的宽度测量不能直接到达的两点间的距离，常构造如下两种基本图形（“A”型、“X”型）求解。【精讲】（1）图1中的相似三角形求河PQ的宽时，需保证P、Q、S三点在同一直线上，A、D、E三点也在同一直线上，通过测量ST、QS、QR的长，根据相似三角形的对应边的比相等求出河宽PQ的长，为了使问题简单化，
3、常常使PS⊥ST，PS⊥QR。ofwork,relationships,needandpossibility,putqualityfirst."Improvestructure",referspartycarefully".IsamustadheretotheindividualabsorptionTheprincipleofthedevelopmentofamatureone,andstrictlyperformintheadmissionprocedure,topreventthePartymember（
4、2）图2中，应保证B、D、C三点在同一直线上，A、D、E三点也在同一直线上，使AB⊥BC，CE⊥BC，测量CE、DC、BD的长，根据相似三角形的对应边的比相等求出河宽AB的长。3.借助标杆或直尺测量物体的高度利用标杆或直尺测量物体的高度就是要用标杆或直尺的高（长）作为三角形的边，结合图形构造相似三角形，利用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度。ofwork,relationships,needandpossibility,putqualityfirst."Improvestructure",refers
5、partycarefully".IsamustadheretotheindividualabsorptionTheprincipleofthedevelopmentofamatureone,andstrictlyperformintheadmissionprocedure,topreventthePartymember【精讲】DCEAB如图，选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆，当旗杆的顶部、标杆的顶端与人的眼睛恰好在一条直线上时，分别测出观测者的脚到标杆底部的距离DE和到旗
6、杆底部的距离BE，再测出标杆的高CD，利用相似三角形的知识即可求出旗杆的高AB.4．利用镜子的反射测量旗杆的高度DCMAB利用镜子的反射.如图，选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记，当观测者看到旗杆的顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合时，测出观测者的脚到镜子的距离DM和旗杆底部到镜子的距离BM，再测出观测者的高CD，由于∠AMB=∠CMD，易得△AMB∽△CMD，即可求出旗杆高AB.三、重难疑点·轻松破相似三角形在实际生活中的应用各类考试中常将相关线段的计算或一些测
7、量的物体的长度（或高度、宽度）问题，设置在实际情景、相关网格、几何图形或实物中，酝酿与构建相似三角形及相关性质求解。利用相似三角形的性质可以解决实际应用问题，关键是运用所学知识与具体的实物联系在一起，通过正确地画出几何图形，并将已知与未知融入其中，同时利用相似三角形的对应边的比相等的知识列出关系式，构造出方程，从而使问题求解．（一）测量中的相似例1(2013北京)如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．
8、若测得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB等于（）A.60mB.40mC.30mD.20m答案：B解析：由AB⊥BC，CD⊥BC，得∠ABE=∠ECD，又∠AEB=∠DEC，得△ABE∽△DCE，所有，代入数值得AB＝40m．ofwork,relationships,needandpossibility,putqualityfirst."Improvestructure",ref
