导学案013函数的应用教案

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1、济宁学院附属高中高三数学第一轮复习导学案编号012班级：高三（）班姓名函数的应用考纲要求1．考查二次函数模型的建立及最值问题．2．考查分段函数模型的建立及最值问题．3．考查指数（型）、对数（型）、幂函数（型）函数模型的建立及最值问题．考情分析1.现实生活中的生产经营、环境保护、工程建设等热点问题中的增长、减少问题，一次函数、二次函数、指数函数、对数函数模型等问题是重点，也是难点，主要考查建模能力及分析问题和解决问题的能力；2.题型方面选择题、填空题及解答题都有所体现，但以解答题为主.教学过程基础梳理1．常见的函数模型及性质(1)几类函数模型①一次函数模型：y＝kx＋b(k≠0)

2、．②二次函数模型：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．③指数函数型模型：y＝abx＋c(b＞0，b≠1)．④对数函数型模型：y＝mlogax＋n(a＞0，a≠1)．⑤幂函数型模型：y＝axn＋b.(2)三种函数模型的性质　　函数性质　　y＝ax(a>1)y＝logax(a>1)y＝xn(n>0)在(0，＋∞)上的增减性增长速度图象的变化随x的增大逐渐表现为与平行随x的增大逐渐表现为与平行随n值变化而各有不同值的比较存在一个x0，当x＞x0时，有logax＜xn＜ax双基自测20currencydeposit,weprescribeapassonaregularbasis,qiluc

3、ardaccountonaregularbasis),certificatebondsandsavingsbonds(electronic);3.notdrawnonabanksavingscertificate,certificatebondsapplyformortgageloans,acceptingonlythelender7济宁学院附属高中高三数学第一轮复习导学案编号012班级：高三（）班姓名1．若，则的取值范围是____________。2．(2012·新乡月考)某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y＝3000＋20x－0.1x2(0＜x＜240，

4、x∈N*)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是(　　)．A．100台B．120台C．150台D．180台3．有一批材料可以围成200米长的围墙，现用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地(如图)，且内部用此材料隔成三个面积相等的矩形，则围成的矩形场地的最大面积为(　　)．A．1000米2B．2000米2C．2500米2D．3000米24．(2011·湖北)里氏震级M的计算公式为：M＝lgA－lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅．假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振

5、幅为0.001，则此次地震的震级为__________级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍．5．(2012·东三校联考)为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文密文密文明文已知加密为y＝ax－2(x为明文，y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是________．解析　依题意y＝ax－2中，当x＝3时，y＝6，故6＝a3－2，解得a＝2.所以加密为y＝2x－2，因此，当y＝14时，由14＝2x－2，解得x＝4.20curren

6、cydeposit,weprescribeapassonaregularbasis,qilucardaccountonaregularbasis),certificatebondsandsavingsbonds(electronic);3.notdrawnonabanksavingscertificate,certificatebondsapplyformortgageloans,acceptingonlythelender7济宁学院附属高中高三数学第一轮复习导学案编号012班级：高三（）班姓名答案　4　典例分析考点一　一次函数、二次函数函数模型的应用【例1】(2012·温州模

7、拟)西部大开发是中华人民共和国中央政府的一项政策，提高了西部的经济和社会发展水平．西部山区的某种特产由于运输原因，长期只能在当地销售，当地政府对该项特产的销售投资收益为：每年投入x万元，可获得利润P＝－(x－40)2＋100万元．当地政府借助大开发拟在新的十年发展规划中加快发展此特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年都投入60万元的销售投资，在未来10年的前5年中，每年都从60万元中拨出30万元用于修建一条公路，5年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的5年中，该特产既在本