资源描述：
《2015届江苏苏州园区高三年级联考试卷数学试题(2015.4.24)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015届江苏苏州园区高三年级联考试卷(2015.4.24)数学试题参考公式：锥体的体积公式：，其中为锥体的底面积,为高.一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）开始输入m,n否是结束输出m求m除以n的余数rm←nn←rr=0?第6题图1．设集合，集合，则。2．若复数（其中为虚数单位），则。3．为了解1000名学生的学习情况，现采用系统抽样的方法从中抽取容量为40的样本，则抽样中分段的间隔为。4．有两个不透明的箱子，每个箱子里都装有3个完全相同的小球，球上分
2、别标有数字1，2，3.甲从其中一个箱子中随机摸出一个球，乙从另一个箱子中随机摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），则甲没有获胜的概率为。5．“”是“抛物线的准线恰好与双曲线的一条准线重合”的条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）。6．图中的程序框图描述的是“欧几里得辗转相除法”的算法。若输入，，则输出。DABCG(D)E(D)F(D)7．若变量满足，则的最小值为。8．四面体沿棱剪开，将面，面和面展开落在平面上，恰好构成一个边长为1的正方形（如图所示），则原
3、四面体的体积为。locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcame99．设函数在处取得最值，若数列是首项与公差均为的等差数列，则的值为。yxxyOO2-2-221-1-11第
4、10题图(甲)第10题图(乙)1-110．奇函数与偶函数的图象分别如图甲与图乙所示，设方程与的实根个数分别为，则的值为。11．设正实数满足，则的最小值为。12．已知圆的半径为，是圆上的两点，且，是圆的任意一条直径，若点满足，则的最小值为。13．在平面直角坐标系中，已知点，，一条直线过点，且与单位圆恒相切.若有且只有两个点满足：①；②点到直线的距离为1，则实数的取值范围是。14．设等差数列的各项均为整数，其公差，，若无穷数列构成等比数列，则数列的前2015项中是该等比数列中项的个数为。二、解答题（本大题共6小题，计90分
5、.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15．(本小题满分14分)已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；xy3O﹣1（2）若，求函数在区间上的单调减区间.locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAf
6、ewbayonets,duetomissedfatal,whennightcame916．(本小题满分14分)ABCA1B1C1PQR在直三棱柱中，，，点分别是棱的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.17．在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，上顶点为，直线与椭圆交于两点，且的面积为.（1）求椭圆的标准方程；xyOBCDlPQMNm（2）设点是椭圆上一点，过点引直线，其倾斜角与直线的倾斜角互补.若直线与椭圆相交，另一交点为，且直线与轴分别交于点，求证：为定值。18．如图所示，某镇有一块空地，其中，，.当地镇
7、政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的一周安装防护网.（1）当时，求防护网的总长度；（2）若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小；OABMN（3）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？19．设，且，数列的前项和为，已知数列locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocused
8、ontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcame9是首项为0，公差为1的等差数列.（1）求
