【数学】辽宁省沈阳二中2014届高三上学期10月阶段验收（文）11

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1、辽宁省沈阳二中2014届高三上学期10月阶段验收（文）说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U=R，集合A={x

2、＜0}，B={x

3、x≥1}，则集合{x

4、x≤0}等于（　　）A．B．C．D．2等差数列中,,则的值为()A．130B．260C．156D．1683．已知命题p：∃x∈R，使；命题q：∀x∈R，都有．下列结论中正确的是（　　）　A．命题“p∧q

5、”是真命题B．命题“p∧”是真命题　C．命题“∧q”是真命题D．命题“”是假命题4.已知函数的导函数的图像如图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是（）A．B．C．D．5．定义在D上的函数f（x），如果满足：对∀x∈D，存在常数M＞0，都有成立，则称f（x）是D上的有界函数．则下列定义在R上的函数中，不是有界函数的是（　　）9A．f（x）=sinx2B．f（x）=C．D．6.若函数f（x）=loga（x+b）的图象如图，其中a，b为常数．则函数g（x）=ax+b的大致图象是（　　）　A．B．C．D．7.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，

6、C的对边，若，则B=（　　）　A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不对8.已知圆，直线.求直线被圆C截得的弦长最小时的方程.A．B．C．D．9.．若数列｛an｝的前n项和为Sn＝an－1(a≠0)，则这个数列的特征是()A．等比数列B．等差数列C．等比或等差数列D．非等差数列10．已知O是平面上的一个定点，A，B，C，是平面上不共线三个点，动点P满足，则动点P的轨迹一定通过△ABC的（）A．重心B．垂心C．外心D．内心11.若不等式组的解集中所含整数解只有-2，求的取值范围()A.B．C．D．12.数列的前40项的和是

7、（）9ABC19D18第Ⅱ卷（90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．函数的定义域为　________14．已知是非零向量，且满足，，则的夹角是______15.当实数满足约束条件（为常数）时有最大值为12，则实数的值为.16.已知函数只有两个不等实根，则实数的范围是___________三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量且∥(1)求锐角B的大小；(2)如果b＝2，求△ABC的面积S△ABC的

8、最大值．18.（本小题满分12分）已知函数．9（Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值．（Ⅱ）若，．求的值．19.（本小题满分12分）如图，已知圆C的方程为：，直线的方程为：。（1）求m的取值范围；（2）若圆与直线交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数m的值。20.（本小题满分12分）已知数列的前项和为,(1)求数列的通项公式；（2）若，求的值.21.（本小题满分12分）已知函数f（x）=ax﹣1﹣lnx（a∈R）．（1）若函数f（x）在x=1处取得极值，对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx﹣2恒成立，求实数b的取

9、值范围；（2）当0＜x＜y＜e2且x≠e时，试比较与的大小．22.（本小题满分12分）已知函数为常数），直线与函数、9的图象都相切，且与函数图象的切点的横坐标为1．（1）求直线的方程及的值；（2）若g′[注：g′是g的导函数]，求函数的单调递增区间；（3）当时，试讨论方程的解的个数．沈阳二中2013——2014学年度上学期10月阶段验收高三（14届）数学（文科）答案一、选择题1.D2.A3.C4.C5.D6.D7.C8.B9.C10.A11.A12.C二、填空题13.．14.15.-1216.[3,4)三、解答题17.(1)∵m∥n，∴2s

10、inB＝－cos2B，∴sin2B＝－cos2B，即tan2B＝－，又∵B为锐角，∴2B∈(0，π)，∴2B＝，∴B＝.(2)∵B＝，b＝2，∴由余弦定理cosB＝得，a2＋c2－ac－4＝0，又∵a2＋c2≥2ac，∴ac≤4(当且仅当a＝c＝2时等号成立)，S△ABC＝acsinB＝ac≤(当且仅当a＝c＝2时等号成立)．18.（Ⅰ）由得9．所以函数的最小正周期为．因为，所以．所以，即时，函数为增函数，而在时，函数为减函数，所以为最大值，为最小值．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，又由已知，则．因为，则，因此，所以，于是，．19.（1）将圆的方程化为

11、标准方程：依题意得：，即，故m的取值范围为（2）设点P（）、点Q（）由题意得：OP、OQ所在的直线互相垂直，则，即又，………………①将直线的方程：代入圆的方程得：9，代入①式得：