【数学】贵州省遵义四中2012-2013学年高二上学期期末试题（理）

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1、遵义四中2012-2013第一学期期末考试高二（理）试卷一、选择题（每小题5分，共12小题，60分）1．某校高二共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设四班第一次被抽到的可能性为a，第二次被抽到的可能性为b，则(　　)A．a＝，b＝　B．a＝，b＝C．a＝，b＝D．a＝，b＝2．在△ABC中，若a＝7，b＝3，c＝8，则其面积等于(　　)A．12　　　　　　B.C．28　　　　　　D．63．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用

2、水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是＝－0.7x＋a，则a等于(　　)A．10.5　　　B．5.15　　　C．5.2　　　D．5.254.某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2名代表,至少有1名女生当选的概率()A.B.C.D.240027003000330036003900体重00.001频率/组距5.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为()A．0.001B．0.1C．0.2D．0.36．若是从区间[0,10]中任取的一个实数,则方程无实解的概率是()A．0.1B．0.2C．0.3D．0.47.用秦九

3、韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6的值，当x＝－4时，v4的值为(　　)A．－57B．124C．－845D．2208．用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是（　　）Ａ．48Ｂ．36Ｃ．28Ｄ．2089．若ξ～B(10，)，则P(ξ≥2)＝(　　)A.B.C.D.10．的展开式中的系数是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．已知随机变量X的分布列为X－2－10123Pmn其中m，n∈[0,1)，且E(X)＝，则m，n的值分别为(　　)A.，B.，C.，D.，12

4、．某次语文考试中考生的分数X～N(90,100)，则分数在70～110分的考生占总考生数的百分比是(　　)A．68.26%B．95.44%C．99.74%D．31.74%二、填空题（每小题5分，共20分）13．展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是14题.程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入15,将长为1的棒任意地折成三段，求三段的长度都不超过的概率___________816．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；

5、②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率是．其中正确结论的序号是　　　　　（写出所有正确结论的序号）．三.（本大题70分，17题10分，其余每题12分）17．(10分)安排5名歌手的演出顺序．(1)要求歌手甲不第一个出场，有多少种不同的排法？(2)要求歌手甲不第一个出场，且歌手乙不最后一个出场，有多少种不同的排法？18，(12分)某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．(1)求这组数据的平均数M；(2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高

6、分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．19．(12分)一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分．(1)若从袋子里一次取出3个球，求得4分的概率；(2)若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸2次，求所得分数ξ的分布列及数学期望．20，（12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=（I）证明AD

7、平面PAB；（II）求异面直线PC与AD所成的角正切值；8（III）求二面角P―BD―A的大小的正切值。21、（12分）已知直线分别与轴、轴交于点，且和圆C：相切，(其中a>2,b>2)问:（1）应满足什么条件（2）求线段AB长度的最小值22、（12分）在△ABC中，，（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）若是边的中线，且，求△ABC面积的最大值。8参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DDDBDBDCCDDB二、填空题：（每小题5分，共20分）13、18014、15、16，三、解答题:（共计70分）17.解　(1