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时间:2018-08-24
《【数学】湖北省部分重点中学2012-2013学年高一下学期期中(文)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖北省部分重点中学2012-2013学年高一下学期期中(文)注意事项:1.答卷前考生务必将自己的姓名、考号、班级、学校填写在答题卡相应的位置上.2.选择题作答:每小题选出答案后,将答案序号填在答题卡对应题号下面.答在试题卷、草稿纸上无效.3.填空题和解答题作答:直接答在答题卡上对应的答题区域内.答在试题卷、草稿纸上无效,答在对应区域外或填错答题区域均无效.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知,则下列不等式:(1);(2);(3);(4)中恒成立的个数是()A.1B.2C.3D.42.在中,若,则的形状是
2、( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定3.已知,则函数的最小值是()A.5B.4C.8D.64.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为()A.60°B.30°C.120°D.150°5.已知为等比数列,,,则( )A.B.C.D.6.已知实数满足,则目标函数的最大值为()A.2B.0C.9D.87.中,,则此三角形解的情况是()A.一个解B.两个解C.无解D.不能确定8.对于任意实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.设的内角所对的边成等比数列,则的取值范围是()7A.B.C.D.10.若等差数列满足:,且公差,其前项和为.则
3、满足的的最大值为()A.11B.22C.19D.20二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡相应位置上.11.已知数列的前项和为,则=.12.已知,则的范围是,的范围是.13.已知数列满足:,则.14.已知,为内一定点,且点到边的距离分别为1,2.则点到顶点的距离为.15.已知,且,则的最小值为.三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分)已知不等式的解集是.(1)若,求的取值范围;(2)若,求不等式的解集.17.(本题满分12分)如图,要计算东湖岸边两景点与的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取
4、和两点,现测得,,,,,试求两景点与的距离.718(本小题满分12分)已知是等差数列,其前项和为;是等比数列,且.(1)求数列与的通项公式;(2)求数列的前项和.19(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且满足.(1)求角的大小;(2)现给出三个条件:①;②;③.试从中选出两个可以确定的条件,写出你的选项,并以此为依据求出的面积(只需写出一个选定方案即可).20(本小题满分13分)某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙,地面利用原地面均不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米长造价45元,屋顶每平方米造价20元.(1)仓库面积
5、的最大允许值是多少?(2)为使面积达到最大而实际投入又不超过预算,正面铁栅应设计为多长?21.(本小题满分13分)在数列中,对于任意,等式:恒成立,其中常数.(1)求的值;(2)求证:数列为等比数列;(3)如果关于的不等式的解集为,试求实数的取值范围.7参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.题号12345678910答案ACBCADADCB二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.;12.(2分),(3分);13.;14.;15.三、解答题:本大题共6小题,共75分.16(本小题满分12分)解:(1)∵,∴,∴………5分(2)∵,∴是方程的两个
6、根,∴由韦达定理得∴………8分∴不等式即为:其解集为.………12分17(本小题满分12分)解:在中,设,则,即,整理得:,解之:,(舍去),………………6分由正弦定理,得:,7∴.………12分18(本小题满分12分)解:(1)设公差为,公比为,由题意得,解之得:,从而.………5分(2)①①×得:②①-②得:………11分………12分19(本小题满分12分)解:(1)由代入正弦定理得:,即:,又,.又.………6分(2)方案1:选①②.由正弦定理得:.又,.………12分方案2:选①③.由余弦定理得:∴,从而7.………12分(选②③,这样的三角形不存在)20(本小题满分13分)解:(1)
7、设铁栅长米,侧墙宽米,则由题意得:,…………………3分即①(以上两处的“”号写成“”号不扣分)由于②,由①②可得,,所以的最大允许值为100平分米.…………………8分(2)由(1)得当面积达到最大而实际投入又不超过预算时,有:且,从而.即正面铁栅应设计为15米长.…………………12分21(本小题满分14分)解:(Ⅰ) 因为,所以,,解得,.…………………………3分(Ⅱ)当时,由,①得,②将①,②两式相减,得,化简,得,其中.…………………5分因为,所以,其中.…………………………
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