【数学】湖北省部分重点中学2013-2014学年高一下学期期中考试（文）

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1、2014年春季湖北省部分重点中学期中联考高一文科数学试卷命题学校：英山一中命题教师：郑爽审题教师：伍军付志松考试时间：2014年4月14日上午8︰00-10︰00试卷满分150分第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）1、已知集合则=（）A．B．C．D．2、由确定的等差数列，当时，序号等于（）A.99B.100C.96D.1013、（）A．B．C．D．4、在中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（）A.B.C.D.5、已知数列满足则等

2、于（）A．2B.C.-3D.6、已知数列，若，记为的前项和，则使达到最大的值为（）A．13B．12C．11D．107、已知向量，若函数为偶函数，则的值可能是（）A.B.C.D.78、一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北方向上，行驶千米后到达B处，此时测得此山顶在西偏北方向上，仰角为,根据这些测量数据计算(其中)，此山的高度（）A.B.C.D.9、若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10、若数列满足（为常数），则称数列为“等比和数列”，称为公比和。已知数列

3、是以3为公比和的等比和数列，其中，，则()A.1B.2C.D.第Ⅱ卷（共100分）二．填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分）11、若则.12、如果一个等差数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它前15项的和等于.13、函数的值域为.14、已知，求的取值范围.15、已知各项均为正数的等差数列的前10项和为100，那么的最大值为.16、若钝角三角形三边长为，则的取值范围是.17、把一个正方形等分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖掉如图(1)；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间一

4、个挖掉，得图(2)；如此继续下去……，第三个图中共挖掉个正方形；第n个图中被挖掉的所有小正方形个数7为.三、解答题：（本大题共5小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18、（本小题满分12分）已知不等式的解集是．（1）若，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集．19、（本小题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，,（1）求，的通项公式.（2）求数列的前项和.20、（本小题满分13分）△ABC中，角A，B，C所对的边分别是,若.⑴求角A；⑵若，求的单调递增区间.[721、（本小题满分14

5、分）某校高一学生1000人，每周一次同时在两个可容纳600人的会议室，开设“音乐欣赏”与“美术鉴赏”的校本课程．要求每个学生都参加，要求第一次听“音乐欣赏”课的人数为，其余的人听“美术鉴赏”课；从第二次起，学生可从两个课中自由选择．据往届经验，凡是这一次选择“音乐欣赏”的学生，下一次会有20﹪改选“美术鉴赏”，而选“美术鉴赏”的学生，下次会有30﹪改选“音乐欣赏”，用分别表示在第次选“音乐欣赏”课的人数和选“美术鉴赏”课的人数．(1)若，分别求出第二次,第三次选“音乐欣赏”课的人数；(2)①证明数列是等比数列，并用表示；②

6、若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800，求的取值范围．22、（本小题满分14分）已知等比数列的各项均为正数，且(1)求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和；（3）在(2)的条件下，求使恒成立的实数的取值范围．2014年春季湖北省部分重点中学期中联考高一数学（文科）参考答案7一．选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案DBACCBABCD二．填空题（每题5分，共35分）11.12．12013.[]14.15.10016.17.73三．解答题（共55分）18.（本小题满分12分）解：

7、（1）∵，∴，∴………5分（2）∵，∴是方程的两个根，∴由韦达定理得解得………8分∴不等式即为：其解集为．………12分19.（本小题满分12分）解：（1）设的公差为，的公比为，依题意有且解得所以………6分（2）依题意有………12分20.（本小题满分13分）7(1)由正弦定理得，即，……….3分由余弦定理得，∴；…………….6分(2)…………9分由得故的单调递增区间为………13分21.（本小题满分14分）解：(Ⅰ)由已知，又，,……………………1分∴，…………………………………………………2分∴，∴．………………………………

8、……4分(Ⅱ)（ⅰ）由题意得，∴，……………………5分∴，………………6分，∴，∴数列是等比数列，公比为首项为…………7分∴，得……………8分（ⅱ）前十次听“音乐欣赏”课的学生总人次即为数列的前10项和，，…10分由已知，，得，7∴，∴，………………12分，∴的取值范围是,且．……14分22．（本小题满