【数学】海南省海口市2013年高考模拟（二）（文）

《【数学】海南省海口市2013年高考模拟（二）（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、海南省海口市2013年高考模拟(二)数学（文科）试题注意事项：1．本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效．2．本试卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷选择题一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效)1．已知集合，则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为A.B.C

2、.D.2．设为平面上四点，，则A．点在线段上B．点在线段上C．点在线段上D．四点共线3．复数的共轭复数在复平面上对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若，，，则下列不等式：①；②；③；④恒成立的是A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④5．已知．若在区域A中随机的扔一颗豆子，求该豆子落在区域B中的概率为A．B．　　　　　C．D．6．设，则A．B．C．D．7．过双曲线左焦点的直线与以右焦点为圆心、为半径的圆相切于A点，且，则双曲线的离心率为9A．B．C．D．8．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三

3、角形，则侧视图的面积为（第9题图）（第10题图）A．8B．C．D．49．某医院今年1月份至6月份中，每个月因为感冒来就诊的人数如下表所示：月份i123456因感冒就诊人数上图是统计该院这6个月因感冒来就诊人数总数的程序框图，则图中判断框应填，执行框应填A．；B．；C．；D．；10．正方体的棱线长为1，面对角线上有两个动点E，F，且，则下列四个结论中①②平面③三棱锥的体积为定值④异面直线所成的角为定值，其中正确的个数是A．1B．2C．3D．411．若函数的图象与x9轴交于点A，过点A的直线与函数的图象交于B、C两点，则A．-32

4、　　B．-16C．16　　　D．3212．若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于A．或B．或C．或D．或第Ⅱ卷非选择题二．填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中的指定位置）13．从一个装有3个红小球，2个蓝小球的盒子中取出两个小球，颜色不同的概率是.14．观察右图数表的规律：则第6行第2个数是_________（第14题图）15．在△中，角，，所对的边分别是，，，设为△的面积，，则的大小为___________16．抛物线的焦点为，过焦点倾斜角为的直线交抛物线于，两点，点，在抛物线准线上的射影分别是

5、，，若四边形的面积为，则抛物线的方程为____三．解答题：（本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）17．（本小题满分12分）设数列的前项和为，，，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.18．（本小题满分12分）2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月。经气象局统计，北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气。《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》将空气质量指数分为六级：其中，中度污染（四级），指数为151—200

6、；重度污染（五级），指数为201—300；严重污染（六级），指数大于300．下面表1是该观测点记录的4天里，AQI指数与当天的空气水平可见度（千米）的情况，表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计结果，表1：AQI指数与当天的空气水平可见度（千米）情况9AQI指数空气可见度（千米）表2：北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计AQI指数频数361263（Ⅰ）设变量，根据表1的数据，求出关于的线性回归方程；（Ⅱ）根据表2估计这30天AQI指数的平均值.（用最小二乘法求线性回归方程系数公式，）19．（本

7、小题满分12分）如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，为中点．（Ⅰ）证明：平面；（第19题图）（Ⅱ）求异面直线BS与AC所成角的大小．20．（本小题满分12分）椭圆C以抛物线的焦点为右焦点，且经过点A(2,3).(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；(Ⅱ)若分别为椭圆的左右焦点，求的角平分线所在直线的方程.21．（本小题满分12分）已知函数为常数，e是自然对数的底数.（Ⅰ）当时，证明恒成立；（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围.四．选考题（从下列三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按首做题计入总分

8、，满分10分．请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲9切线与圆切于点，圆内有一点满足，的平分线交圆于，，延长交圆于，延长交圆于，连接．（Ⅰ）证明：//；（Ⅱ）求证：．（第22题图）23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与