【数学】湖北省黄冈中学2012-2013学年高二上学期期中考试（文）

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1、湖北省黄冈中学2012-2013学年高二上学期期中考试（文）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．直线的倾斜角是()A．150ºB．135ºC．120ºD．30º答案：C解析：直线斜率，则倾斜角为120º．2．下列说法中正确的有（）A．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据B．一组数据不可能有两个众数C．一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大答案：D解析：一组数据的平均数介于这组数据中的最大数据与最小数据之间，所以A错；众数是一组数据中出现最多的数据，所以可

2、以不止一个，B错；若一组数据的个数有偶数个，则其中中位数是中间两个数的平均值，所以不一定是这组数据中的某个数据，C错；一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大，D对．3．抛掷一颗骰子，则事件“点数为奇数”与事件“点数大于5”是（）A．对立事件B．互斥事件但不是对立事件C．不是互斥事件D．以上答案都不对答案：B图1解析：事件“点数为奇数”即出现1点，3点，5点，事件“点数大于5”即出现6点，则两事件是互斥事件但不是对立事件．4．把化为十进制数为（）A．20B．12C．10D．11答案：C5．某程序框图如图1所示，现输入如下四个函数:，，，，则可以输出的函数是（）9A．B．C．D．答案

3、：B解析：有程序框图可知可以输出的函数既是奇函数，又要存在零点．满足条件的函数是B．6．设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离小于等于2的概率是（）A．B．C．D．答案：A解析：平面区域的面积为4，到坐标原点的距离小于等于2的点所到区域为，有几何概型的概率公式可知区域内一个点到坐标原点的距离小于等于2的概率为．7．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷．则抽到的人中，做问

4、卷的人数为（）A．7B．9C．10D．15答案：C解析：方法一：从960中用系统抽样抽取32人，则每30人抽取一人，因为第一组号码为9，则第二组为39，公差为30.所以通项为，由，即，所以，共有人．图2方法二：总体中做问卷有450人，做问卷有300人，做问卷有210人，则其比例为15：10：7．抽到的32人中，做问卷有人．8．如图2是某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（）A．B．C．4D．2答案：A解析：有三视图可知几何体是底面为菱形，对角线分别为2和9，顶点在底面的射影为底面菱形对角线的交点，高为3，所以体积为．9．如图3是某算法的

5、程序框图，则程序运行后输入的结果是（）开始结束输出T是是否否图3A．1B．2C．3D．4答案：C解析：当当当当当，则此时，所以输出．10．函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列的公比的数是（）A．B．C．D．答案：D解析：函数等价为，表示为圆心在半径为3的上半圆，圆上点到原点的最短距离为2，最大距离为8，若存在三点成等比数列，则最大的公比应有，即，最小的公比应满足，所以，所以公比的取值范围为，所以不可能成为该等比数列的公比．二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置上．)11．点B是点A（1，2，3）在坐标面内

6、的射影，其中O为坐标原点，则等于________．答案：解析：点B是点A（1，2，3）在坐标面内的射影，可知B（1，2，0），有空间两点的距离公式可知．12．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）：125120122105130911411695120134，则样本数据落在内的频率为________．答案：0.7解析：样本数据落在内有7个，所以频率为0.7．13．在平面直角坐标系中，设直线与圆相交于A、B两点，为弦AB的中点，且，则实数________．答案：图4解析：有圆的性质可知，又，有点到直线距离公式可得．14．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全

7、市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为(单位：吨)．根据如图4所示的程序框图，若分别为1,2，3,4，则输出的结果S为________．答案：解析：有算法的程序框图的流程图可知输出的结果S为的平均值，即为．15．设，为不同的两点，直线，，以下命题中正确的序号为．①不论为何值，点N都不在直线上；②若，则过M，N的直线与直线平行；③若，则直线经过MN的中点；④若，则点M、N在直线的同侧且直线与线段MN的延长线相交．答案：①②③④解