【数学】湖北省黄冈市黄冈中学2013-2014学年高二上学期期中考试（理）

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1、黄冈中学2013年高二年级期中考试数学试题（理）第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填入答题卡的相应位置．）1．下列说法中正确的是（）A．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据B．一组数据不可能有两个众数C．一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动程度越大2．下列关于随机抽样的说法不正确的是（）A．简单随机抽样是一种逐个抽取不放回的抽样B．系统抽样和分层抽样中每个个体被抽到的概率都相等C．有2008个零件，先用随机

2、数表法剔除8个，再用系统抽样方法抽取抽取20个作为样本，每个零件入选样本的概率都为D．当总体是由差异明显的几个部分组成时适宜采取分层抽样3．从一批产品中取出三件产品，设三件产品全是正品，三件产品全是次品，三件产品不全是次品，则下列结论不正确的是（）A．A与B互斥且为对立事件　B．B与C为对立事件C．A与C存在着包含关系D．A与C不是互斥事件4．某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）4235销售额（万元）44253754根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A．61．5万元B．62．5万元C．63．5万元D．65．0

3、万元5．给出的四个程序框图，其中满足WHILE语句结构的是（）循环体满足条件？是否循环体满足条件？否是循环体满足条件？是否循环体满足条件？是否9A．B．C．D．6．若直线l：y＝kx－与直线x＋y－3＝0的交点位于第二象限，则直线l的倾斜角的取值范围是(　　)A．B．C．D．7．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E＋D＝1B，则B×F(“×”表示通常的乘法运算)等于(　

4、　)A．A5B．BFC．165D．B98．张三和李四打算期中考试完后去旅游，约定第二天8点到9点之间在某处见面，并约定先到者等候后到者20分钟或者时间到了9点整即可离去，则两人能够见面的概率是（）A．B．C．D．9．已知直线，圆，则直线和圆在同一坐标系中的图形可能是（）10．已知且、，则连接、两点的直线与单位圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．)11．若数据组的平均数为3，方差为3，则的平均数为_____，方差为_____．12．下课以后，教室里

5、最后还剩下2位男同学，2位女同学．如果每次走出一个同学，则第2位走出的是男同学的概率是________．913．如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是________．14．已知，应用秦九韶算法计算时的值时，的值为________．．15．在平面直角坐标系中，的三个顶点，点在线段上（异于端点）．设均为非零实数，直线分别交于点．一同学已正确算出直线的方程：．请你写出直线的方程：（）．三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)16．（本小题12分）已知直线：，：，求当为何值时，与：（I）平行；（Ⅱ）相交；（Ⅲ）

6、垂直．9B=0DOA=BB=2*A+1PRINTBLOOPUNTILEND（第17题程序）17．（本小题12分）下列程序的输出结果构成了数列的前10项．试根据该程序给出的数列关系，（I）求数列的第3项和第4项；（Ⅱ）写出该数列的递推公式，并求出其通项公式；18．（本小题12分）圆的圆心在直线上，且与直线相切于点,（I）试求圆的方程；（Ⅱ）从点发出的光线经直线反射后可以照在圆上，试求发出光线所在直线的斜率取值范围．19．（本小题12分）某校高一的一个班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（Ⅰ）求分数在[50,

7、60)的频率及全班人数；（Ⅱ）求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；（Ⅲ）试用此频率分布直方图估计这组数据的众数和平均数．20．（本小题13分）已知函数．（Ⅰ）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率；（Ⅱ）若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程没有实根的概率．921．（本小题14分）在平面直角坐标系中，已知圆，圆．（Ⅰ）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（Ⅱ）圆是以1为半径，圆心在圆：上移动的动圆，若圆上任意一点分别作圆的两条切线，切点为，求四边形的