【数学】河北省沧州市第一中学2014届高三上学期第一次模拟预测（文）1

《【数学】河北省沧州市第一中学2014届高三上学期第一次模拟预测（文）1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河北省沧州市第一中学2014届高三上学期第一次模拟预测（文）1.（2013.山西四校一联）设是等差数列的前项和，若，则＝A.1B.－1C.2D.2.（2013.大纲全国）已知且则的方程为（A）（B）（C）（D）3.若函数（A）（B）（C）（D）3俯视图222334侧视图主视图4.设,当实数满足不等式组时，目标函数的最大值等于2，则的值是A.2B.3C.D.5.如图是一几何体的三视图，则该几何体的体积是A.9B.10C.12D.186.已知函数，若方程有两个实数根，则的取值范围是A.B.C.D.7.过抛物线的焦点F作一直线l交抛物线于A、B两点，以AB为直径的圆与该抛

2、物线的准线l的位置关系为A.相交B.相离C.相切D.不能确定78.（2013.嘉兴一中摸底）若函数有两个零点，其中，那么在两个函数值中()A．只有一个小于1B．至少有一个小于1C．都小于1D．可能都大于19.已知抛物线（A）（B）（C）（D）10.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，为球的直径，且,，为等边三角形，三棱锥的体积为，则球的半径为A.3B.1C.2D.411.已知中，角A、B、C的对边分别为、、，已知，则cosC的最小值为A.B.C.D.12.抛物线的焦点为，点为抛物线上的动点，点为其准线上的动点，当为等边三角形时，则的外接圆的方程为A..B.C.D.1

3、3.若正数满足,则的最大值是14.定义在R上的奇函数满足：当时，，则在R上，函数零点的个数为15.已知，均为正数，，且满足，，则的值为16.已知数列{}的前项和满足，，则7的最小值为17.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c．已知a=2c,且A-C=．(Ⅰ)求；(Ⅱ)当b=1时，求△ABC的面积S的值18.为了比较“传统式教学法”与我校所创立的“三步式教学法”的教学效果．共选100名学生随机分成两个班，每班50名学生，其中一班采取“传统式教学法”，二班实行“三步式教学法”（Ⅰ）若全校共有学生2000名，其中男生1100名，现抽取100名学生对两种教学方式

4、的受欢迎程度进行问卷调查，应抽取多少名女生？（Ⅱ）下表1，2分别为实行“传统式教学”与“三步式教学”后的数学成绩：表1数学成绩90分以下90—120分120—140分140分以上频数1520105表2数学成绩90分以下90—120分120—140分140分以上频数54032完成下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为这两种教学法有差异.班次120分以下(人数)120分以上(人数)合计(人数)一班二班合计参考公式:,其中参考数据:P(K2≥k0)0.400.250.100.050.0100.005k00.7081.3232.7063.8416.6357.8791

5、9.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为,过点(-2，-4)的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点．（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（Ⅱ）若，求的值20.如图，在四棱锥中，，，，7，，.（Ⅰ）证明：∥；（Ⅱ）若求四棱锥的体积21.已知双曲线离心率为直线（I）求；（II）证明：22.设函数(1)当时，求的单调区间；(2)若当时，恒成立，求的取值范围参考答案1~12ACBDABCBDCCB13214315根号三16-三分之一717.18.解：（Ⅰ）设女生为x，则，………2分解得名，∴女生抽取

6、人．………4分（Ⅱ）列联表如下：班次120分以下(人数)120分以上(人数)合计(人数)1班3515502班45550合计8020100………7分K2=………10分由此可知，有99%的把握认为这两种教学法有差异．………12分19.解：(1)由ρsin2θ=2acosθ(a>0)得ρ2sin2θ=2aρcosθ(a>0)∴曲线C的直角坐标方程为y2=2ax(a>0)………………………2分直线l的普通方程为y=x-2…………………………………4分(2)将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程y2=2ax中，得t2-2(4+a)t+8(4+a)=0设A、B两点对应的参数

7、分别为t1、t2则有t1+t2=2(4+a),t1t2=8(4+a)……………………………6分∵

8、PA

9、×

10、PB

11、=

12、AB

13、2∴t1t2=(t1-t2)2,即(t1+t2)2=5t1t2………………………………8分∴[2(4+a)]2=40(4+a)a2+3a-4=0解之得：a=1或a=-4(舍去)∴a的值为1…………………………………………………10分20.解：（Ⅰ）设，连接EF，………2分∵∴………3分7∵平分为中点，为中点，∴为的中位线.………4分∵∥∴∥.………6分(Ⅱ)底面四边形的面积记为;．………9分．………12分21.22.解：（1）当时，令，得或