【数学】江西省宜春中学2012-2013学年高一下学期期中考试（文）（a）

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1、宜春中学2012-2013学年高一下学期期中考试数学（文）试题（A）一、选择题（每小题5分，共10小题）1、下列命题中正确的是（　　）A若=，则＝B若＞，则＞C若=，则D若=1，则=12、下列函数中，周期为，且在上单调递增的奇函数是（）A．B．C．D．3、已知sinθ＝，sin2θ＜0，则tanθ等于（）A．－B．C．－或D．4、已知函数则下面结论中正确的是（　　）A．是奇函数B．的值域是C．是偶函数D．的值域是5、若f(x)＝2tanx－，则的值是(　　)A．－B．－4C．4D．86、已知函数在区间上至少取得2次最大值，则

2、正整数的最小值是（  ）A．6  B．7  C．8     D．97、若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝（）8A．3－cos2xB．3－sin2xC．3＋cos2xD．3＋sin2x8、我们把正切函数在整个定义域内的图像看作一组“平行曲线”,而“平行曲线”具有性质:任意两平行直线与两条相邻的“平行曲线”相交,被截得的线段长度相等．已知函数(＞0)图像中的两条相邻“平行曲线”与直线相交于A、B两点，且，则（    ）A． B．C．  D．9、设的一条对称轴方程为，则的一个对称中心为()A．(，0)B.(，0)

3、C.(，0)D.(，0)10、若函数满足，且时，，函数，则函数在区间上零点的个数为（）A．10B.9C.8D.7二、填空题（每小题5分，共5小题）11、若角α终边过点P（-3，4），则cosα+tanα的值为________。12、已知的值为___________。13、已知函数，则。14、已知，且上有最小值，无最大值，则=。15、下列命题：①若是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，8，则；②若锐角满足，则;  ③在中，若“”，则“”成立;④要得到函数的图象,只需将的图象向左平移个单位.其中真命题的是。

4、 三、解答题（共6小题，12分+12分+12分+12分+13分+14分）16、已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x（1）求函数y=f(x)的最小正周期；（2）若x∈，求函数y=f(x)的最大值、最小值。17、已知：，．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求的值．18、已知函数，的最大值是1，其图像经过点．（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值．19、在△ABC中，已知a，b，c分别是A、B、C的对边，不等式x2cosC+4xsinC+6≥0对一切实数x恒成立。8（1）求角C的最大值。（2）若角C取得最大值，且，求

5、角B的大小。20、已知函数，．（1）设是函数图象的一条对称轴，求的值。（2）求函数的单调递增区间。（3）若存在实数m使得方程有解，求实数m的取值范围。21、如图，在平面直角坐标系中，锐角、的终边分别与单位圆交于，两点．8（1）如果，点的横坐标为，求的值；（2）若角的终边与单位圆交于C点，设角、、的正弦线分别为MA、NB、PC，试判断线段MA、NB、PC能不能构成一个三角形？请说明理由。答案8三、解答题（共6小题，12分+12分+12分+12分+13分+14分）16、解：（1）化简……………………………………………………..…

6、…………………………………..（2），由y=cosx的图像可知，……………………..……………………………….........................17、解：（1）由，知…………...，………………………………….又，………（2）原式=……………………………….18、解：（1）由已知：A=1,……………………………………………则……………………………………………………（2）8…………………………….…………………………………………………………..（2）由（1）可知，A+B=化简得：，…………………………………………

7、……20、（1）化简得：由，得对称轴方程为：…………..（2）由，8……………………………（3）.................................................21．解：（1）已知是锐角，根据三角函数的定义，得又，且是锐角，所以．……………………所以．……………………（2）能构成三角形。证明如下：8